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UVa 10294 Arif in Dhaka (First Love Part 2)(置换)

 

 

题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=35397

 

【思路】

       Polya定理。

       旋转:循环节为gcd(i,n),i为偏移距离。

       翻转:当n为偶数时,对称轴过点时循环节为n/2+1有n/2个,不过点时循环节为n/2有n/2个。

       使用polya定理进行计数即可。

 

【代码】

 1 #include<cstdio>
 2 using namespace std;
 3 
 4 typedef long long LL;
 5 const int N = 50+5;
 6 
 7 LL pow[N];
 8 int n,t;
 9 
10 int gcd(int a,int b) {
11     return (!b)? a:gcd(b,a%b);
12 }
13 
14 int main() {
15     pow[0]=1;
16     while(scanf("%d%d",&n,&t)==2) {
17         for(int i=1;i<=n;i++) pow[i]=t*pow[i-1];
18         LL a=0;
19         for(int i=0;i<n;i++) a += pow[gcd(i,n)];
20         LL b=0;
21         if(n&1) b=n*pow[(n+1)/2];
22         else b=n/2*(pow[n/2+1]+pow[n/2]);
23         printf("%lld %lld\n",a/n,(a+b)/2/n);
24     }
25     return 0;
26 }

 

posted on 2016-01-13 21:39  hahalidaxin  阅读(189)  评论(0编辑  收藏  举报