数据结构简明备忘录 - 线性表

线性表

 
线性表是线性结构的抽象，线性结构的特点是结构中的数据元素之间存在一对一的线性关系。
数据元素之间的位置关系是一个接一个的排列：
1.除第一个位置的数据元素外，其他数据元素位置的前面都只有一个数据元素。
2.除最后一个位置的外，其他数据元素位置的后面都只有一个元素。

线性表通常表示为：L=(D,R)
D是数据元素的有限集合
R是数据元素之间关系的有限集合

 

 线性表的基本操作：

 

    public interface IListDS<T> {
        int GetLength();                  //求长度
         void Clear();                     //清空
         bool IsEmpty();                   //判空
         void Append(T item);              //附加
         void Insert(T item, int i);       //插入
         T Delete(int i);                  //删除
         T GetElement(int i);              //取表元素
         int Locate(T value);              //按值查找
     }

 

 顺序表

  

 顺序表是线性表的顺序存储(Sequence Storage)，是指在内存中用一块地址连续的空间依次存放线性表的数据元素(Sequence List)，具有随机存取的特点。 

 

w: 每个数据元素占w个存储单元
A1:顺序表的基地址(Base Address)
Loc(Ai)=Loc(A1)+(i-1)*w     1<=i<=n  

 

为了理解顺序表，闪电学习了这样一个例题，有兴趣的朋友可以在自己的机器上写一下。

有数据类型为整型的顺序表La和Lb，其数据元素均按从小到大的升序排列，编写一个算法将它们合并成一个表Lc，要求Lc中数据元素也按升序排列。

算法思路：

依次扫描La和Lb的数据元素，比较La和Lb当前数据元素的值，将较小值的数据元素赋给Lc，如此直到一个顺序表被扫描完，然后将未完的那个顺序表中余下的数据元素赋给Lc即可。Lc的容量要能够容纳La和Lb两个表相加的长度。

思路图示：

 

    public class SeqList<T> : IListDS<T> {
        private int maxsize;              //顺序表的容量
         private T[] data;                 //数组，用于存储顺序表中的数据元素
         private int last;                 //指示顺序表最后一个元素的位置

        //构造器
         public SeqList(int size)
        {
            data = new T[size];
            maxsize = size;
            last = -1;                    //如果顺序表为空，last=-1
         }
        //索引器
         public T this[int index]
        {
            get { return data[index]; }
            set { data[index] = value; }
        }
        //最后一个元素的位置属性
         public int Last
        {
            get { return last; }
        }
        //容量属性
        public int Maxsize
        {
            get { return maxsize; }
            set { maxsize = value; }
        }
        //判断顺序表是否为空
        public bool IsEmpty()
        {
            if (last == -1)
                return true;
            else
                return false;
        }
        //判断顺序表是否为满
        public bool IsFull()
        {
            if (last == maxsize - 1)
                return true;
            else
                return false;
        }
        //求顺序表的长度
        public int GetLength()
        {
            return last + 1;
        }
        //清空顺序表
        public void Clear()
        {
            last = -1;
        }
        //在顺序表末尾添加新元素
        public void Append(T item)
        {
            if (IsFull())
            {
                Console.WriteLine("List is full.");
                return;
            }
            data[++last] = item;
        }
       
        //在顺序表第i个数据元素位置插入一个数据元素
        public void Insert(T item, int i)
        {
            if (IsFull())
                return;
            if (i < 1 || i > last + 2)
                return;
            if (i == last + 2)
                data[last + 1] = item;
            else
            {
                for (int j = last; j >= i - 1; --j)
                {
                    data[j + 1] = data[j];
                }
                data[i - 1] = item;
            }
            ++last;
        }
        //删除顺序表的第i个数据元素
        public T Delete(int i)
        {
            T tmp = default(T);
            if (IsEmpty())
                return tmp;
            if (i < 1 || i > last + 1)
                return tmp;
            if (i == last + 1)
                tmp = data[last--];
            else
            {
                tmp = data[i - 1];
                for (int j = i; j <= last; ++j)
                    data[j] = data[j + 1];
            }
            --last;
            return tmp;
        }
        //获得顺序表的第i个数据元素
        public T GetElement(int i)
        {
            if (IsEmpty() || (i < 1) || (i > last + 1))
                return default(T);
            return data[i-1];
        }
        //在顺序表中查找值为value的数据元素
        public int Locate(T value)
        {
            if (IsEmpty())
                return -1;
            int i = 0;
            for (i = 0; i <= last; ++i)
            {
                if (value.Equals(data[i]))
                    break;
            }
            if (i > last)
                return -1;
            return i;
        }
    }    

 

    public class GenericList
    {
        public GenericList()
        { }
        public SeqList<int> Merge(SeqList<int> La, SeqList<int> Lb)
        {
            SeqList<int> Lc = new SeqList<int>(La.Maxsize+Lb.Maxsize);
            int i = 0;
            int j = 0;
            int k = 0;

            //两个表中元素都不为空
            while ((i <= (La.GetLength() - 1)) && (j <= (Lb.GetLength() - 1)))
            {
                if (La[i] < Lb[j])
                    Lc.Append(La[i++]);
                else
                    Lc.Append(Lb[j++]);
            }
            //a表中还有数据元素
            while (i <= (La.GetLength() - 1))
                Lc.Append(La[i++]);
            //b表中还有数据元素
            while (j <= (Lb.GetLength() - 1))
                Lc.Append(Lb[j++]);
            return Lc;

        }
    }

 

 客户端代码：

 

        static void Main(string[] args)
        {
            SeqList<int> sl1 = new SeqList<int>(4);
            sl1.Append(1);
            sl1.Append(3);
            sl1.Append(4);
            sl1.Append(7);

            SeqList<int> sl2 = new SeqList<int>(6);
            sl2.Append(2);
            sl2.Append(5);
            sl2.Append(6);
            sl2.Append(8);
            sl2.Append(11);
            sl2.Append(14);

            GenericList gl = new GenericList();
            SeqList<int> sl3 = gl.Merge(sl1, sl2);
            Console.WriteLine("length:" + sl3.GetLength());
            for (int i = 0; i < sl3.GetLength(); i++)
            {
                Console.WriteLine(i + ":" + sl3[i]);
            }
        }

好了，下一次学习链表。