leetcode-887-三维形体投影面积

题目描述:

在 N * N 的网格中,我们放置了一些与 x,y,z 三轴对齐的 1 * 1 * 1 立方体。

每个值 v = grid[i][j] 表示 v 个正方体叠放在单元格 (i, j) 上。

现在,我们查看这些立方体在 xy、yz 和 zx 平面上的投影

投影就像影子,将三维形体映射到一个二维平面上。

在这里,从顶部、前面和侧面看立方体时,我们会看到“影子”。

返回所有三个投影的总面积。

 

示例 1:

输入:[[2]]
输出:5

示例 2:

输入:[[1,2],[3,4]]
输出:17
解释:
这里有该形体在三个轴对齐平面上的三个投影(“阴影部分”)。

示例 3:

输入:[[1,0],[0,2]]
输出:8

示例 4:

输入:[[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出:14

示例 5:

输入:[[2,2,2],[2,1,2],[2,2,2]]
输出:21

 

提示:

  • 1 <= grid.length = grid[0].length <= 50
  • 0 <= grid[i][j] <= 50

 

要完成的函数:

int projectionArea(vector<vector<int>>& grid) 

 

说明:

1、这道题给定一个二维的vector,记为grid,grid[i][j]表示在网格坐标为(i,j)的点上有grid[i][j]个立方体,每个立方体为1*1*1的体积。

要求从上方看下来,从前面看过去,从侧面看过去,从这三个方向看过去得到的投影面积之和是多少。

 

2、这是一道初中的数学题目吧?只不过我们现在用程序来自动化地完成运算,需要抽象出统一的规则。

①从上面看下来,这个好办,grid这个二维vector中有多少个不为0的元素,从上方看下来的投影面积就是多少。

比如grid为[[1,2],[3,4]],图形如题目描述中所示,有四个不为0的元素,所以上方看下来的投影面积是4。

 

②从前面看过去,这个也不难,比如[[1,2],[3,4]],我们说第一行第一列的元素是1,第一行第二列的元素是2,那么第一行我们最终能看到的投影面积就是2了,也就是取个最大值。

第二行第一列的元素是3,第二行第二列的元素是4,那么第二行我们最终能看到的投影面积也就是4了,也是取个最大值。

所以从前面看过去的投影面积,就是每一行的元素最大值的和。

 

③同理,从侧面看过去,这时候我们要取每一列的最大值了,最后再把每一列的最大值相加,就是我们要的侧面投影面积。

 

所以,代码如下:(附详解)

    int projectionArea(vector<vector<int>>& grid) 
    {
        int hang=grid.size(),lie=grid[0].size(),shang=0,max1,qian=0,ce=0;
        for(int i=0;i<hang;i++)//按行读取
        {
            max1=0;
            for(int j=0;j<lie;j++)
            {
                if(grid[i][j])//如果这个元素不为0
                    shang++;//那么shang加1
                max1=max(max1,grid[i][j]);//取每一行的最大值
            }
            qian+=max1;//把每一行的最大值相加,存储在qian里面
        }
        for(int j=0;j<lie;j++)//按列读取
        {
            max1=0;
            for(int i=0;i<hang;i++)
            {
                max1=max(max1,grid[i][j]);//取每一列的最大值
            }
            ce+=max1;//把每一列的最大值相加,存储在ce里面
        }
        return shang+qian+ce;//最终返回三个投影面积相加的和
    }

上述代码实测8ms,因为总提交次数不足,所以还没有击败的百分比。

posted @ 2018-08-13 13:13 king_3 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏