除式还原(1)

给定下列除式，其中包含5个7，其它打×的是任意数字，请加以还原。

× 7 × --------------商
--------------
除数------××| ×××××-------------被除数
×7 7
--------------
× 7 ×
× 7 ×
----------
× ×
× ×
----------
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*问题分析与算法设计
首先分析题目，由除式本身尽可能多地推出已知条件。由除式本身书已知：
1、被除数的范围是10000到99999，除数的范围是10到99，且可以整除；
2、商为100到999之间，且十位数字为7；
3、商的第一位与除数的积为三位数，且后两位为77；
4、被除数的第三位一定为4；
5、 7乘以除数的积为一个三位数，且第二位为7；
6、商的最后一位不能为0，且与除数的积为一个二位数。
由已知条件就可以采用穷举的方法找出结果。

*程序说明与注释
#include<stdio.h>
int main()
{
long int i;
int j,l;
for(i=10000;i<=99999;i++) /*1. i:被除数*/
if(i%1000-i%100==400) /*4. 被除数的第三位一定为4*/
for(j=10;j<=99;j++) /*1. j: 余数*/
if(i%j==0&&(l=i/j)%100>=70&&l%100<80&&l%10!=0&&l>100&&l<=999)
/*1. 可以整除&& 2.商l在100到999之间且十位数字为7&&6.商的个数不能为0*/
if((j*(l%10))<100&&j*(l%10)>10) /*6. 商的个数与除数的积为二位数*/
if(j*7%100>=70&&j*7%100<80) /*5. 7乘以除数的积的第二位为7*/
if(j*(l/100)%100==77&&j*(l/100)>100)
/*商的第一位与除数的积的后两位为77*/
printf("%ld/%ld=%d\n",i,j,l);
}

*运行结果
51463/53=971。
可以看作为下列算式：

9 7 1
-------------
5 3| 5 1 4 6 3
4 7 7
-------------
3 7 6
3 7 1
-----------
5 3
5 3
-----------
○

*问题的进一步讨论
在推出的已知条件中，几所有的条件都是十分明显的，换句话说，推出的已知条件就是对题目的平铺直叙。这种推已知条件的方法十分简单，并且行之有效。

*思考题
下列除式中仅给定了一个8，其它打×的位置上是任意数字，请还原。

× 8 × ----------------商
----------------
除数-------×××| ××××××---------------被除数
××××
---------------
×××
×××
---------------
××××
××××
---------------
○