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posted @ 2018-01-01 19:06 jefflyy 阅读(199) 评论(6) 编辑
摘要: 关于本蒟蒻... 在gz,想去sn幻想乡也行,现在高一并且是机房最弱,努力ing 喜欢数学物理,历史考试时拥有慧音的能力,作为正直理科生被生物吞噬 愿诸位身体健康=_= 以前'做'了许多题,之所以打引号是因为许多题都是看着题解打出来的 所以还是写一下博客吧,记录一下自己真正独立完成,并且有思考的题 阅读全文
posted @ 2017-08-07 11:43 jefflyy 阅读(317) 评论(9) 编辑
摘要: 题意:一个无向图,用$k$种不同的颜色给每条边染色,问能染出多少种不同的图,如果两张图能通过循环移位环边使得颜色相同,那么这两张图被认为是相同的 数学太差伤不起啊...补了一下Burnside定理的证明,这里写一些类似笔记的东西... 置换$\left(\begin{matrix}1\cdots n阅读全文
posted @ 2018-08-13 20:11 jefflyy 阅读(6) 评论(0) 编辑
摘要: 题意:一棵带边权的树,边权可单边修改,问初始时和每次修改后有多少条路径$\gcd=1$ 首先考虑用反演求答案,设$f(n)$为路径$\gcd=n$的路径条数,$g(n)$为路径$\gcd$是$n$倍数的路径条数,那么$g(n)=\sum\limits_{n|d}f(d)$,所以$f(n)=\sum\阅读全文
posted @ 2018-08-12 22:04 jefflyy 阅读(6) 评论(0) 编辑
摘要: 题意:一个$n\times n$的有标号点阵,现在用一条直线把它们分成两部分,问有多少种不同的分法 结论:方案数就是以点阵上的点为端点且不经过第三个点的线段数 对一个满足要求的线段,将其绕中点顺时针转一个小角度,所在直线是一种切割方案 对于一种分割方案,把直线逆时针旋转直到卡住,卡到的两个点(在原直阅读全文
posted @ 2018-08-10 13:50 jefflyy 阅读(3) 评论(0) 编辑
摘要: 题意:给一棵树,一次操作定义为删掉一条树边再加一条边,并且满足加完边后这还是一棵树,问在进行不超过$k$次操作后能构造出多少种不同的树 首先...矩阵树定理在边有边权的时候同样适用,这时可以把它看成重边,此时直接按原方法求得的是所有生成树的边权乘积之和 所以我们可以把这棵树补成一个完全图,令补上去的阅读全文
posted @ 2018-08-09 20:35 jefflyy 阅读(5) 评论(0) 编辑
摘要: 补了一发伯努利数求自然数幂和,感觉挺好玩的... 具体数学上没有给构造,伯努利牛逼!真的不知道这个东西怎么“凭经验发现” 首先定义伯努利数$B_n$:$\sum\limits_{j=0}^m\binom{m+1}jB_j=[m=0]$ 自然数幂求和$S_m(n)=\sum\limits_{k=0}^阅读全文
posted @ 2018-08-08 21:49 jefflyy 阅读(7) 评论(0) 编辑
摘要: 题意:求$n$个数的所有排列形成的轮换个数的$m$次方之和 我以前只知道这是GDKOI的题,今天在ckw博客上发现它是TC题...原题真是哪里都有... 就是求$\sum\limits_{i=1}^n{n\brack i}i^m$ 一个引理${n+1\brack m+1}=\sum\limits_k阅读全文
posted @ 2018-08-05 13:55 jefflyy 阅读(11) 评论(0) 编辑
摘要: 题意:一个序列$a_{1\cdots n}$,有单点修改和区间查询,查询是给定$k$并询问从$[l,r]$中选取至多$k$个互不相交子区间之和的最大值 有一个不错的思想就是把询问转化为费用流模型 把每个点$i$拆成$i_1,i_2$,连边$(S,i_1,1,0),(i_1,i_2,1,a_i),(i阅读全文
posted @ 2018-08-05 10:37 jefflyy 阅读(6) 评论(0) 编辑
摘要: 题意:一棵带点权的树,支持修改点权和查询,查询$(u,v)$时答案为$\sum\limits_{(i,j)\cap(u,v)\ne\varnothing}v_iv_j$ 路径交不为空不好处理,考虑转为全部减去路径交为空 全部就是$\sum\limits_i\sum\limits_jv_iv_j=\l阅读全文
posted @ 2018-08-04 12:00 jefflyy 阅读(7) 评论(0) 编辑
摘要: 题意:一个人要在$m$个学期上$n$节课,在第$j$学期上$i$课有$X_{i,j}$的收益,有些课$B_i$有前置课程$A_i$,问最大得分 这个题我都做不出来还去看题解...我退役吧== 考虑每种课$i$按学期顺序连一条链,容量为$100-X_{i,1}\cdots100-X_{i,m}$(如果阅读全文
posted @ 2018-08-03 15:31 jefflyy 阅读(6) 评论(0) 编辑
摘要: 题意:设$f(n,k)=\sum\limits_{\substack{S\subseteq\{1,\cdots,n\}\\|S|=k}}\prod\limits_{x\in S}x$,问$f(n,0\cdots n)$中有多少个数无法被$p$整除 首先注意到$f(n,k)=[x^{n-k}]\pro阅读全文
posted @ 2018-08-03 10:15 jefflyy 阅读(4) 评论(0) 编辑