USACO Section2.3 Controlling Companies 解题报告 【icedream61】

　　　　concom解题报告
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【题目】
　　有至多100个公司，每个公司可能会有很多子公司，请你输出每个公司有哪些子公司。
　　B是A的子公司，有以下两种情况：
　　　　1. A拥有B超过50%的股份
　　　　2. A某些子公司（包括A自己）各拥有的B的股份加起来，超过50%
【输入格式】
　　第一行n，表示有n个股份关系。
　　有n行，每行给出三个数u,v,c，表示u公司拥有v公司c%的股份。
【输出格式】
　　每一行(u,v)表示v是u的子公司。
　　输出所有的(u,v)，保证u升序，然后再保证v升序。
【输入样例】
　　3
　　1 2 80
　　2 3 80
　　3 1 20
【输出样例】
　　1 2
　　1 3
　　2 3
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【分析】
　　建个图，在里面用SPFA（Bellman-Ford）的思路来求解。不了解SPFA的同学，可以去看我之前的文章：“《算法》C++代码 SPFA”。

　　把所有公司建成一个图，u拥有v股份c，就连一条边(u,v)=c。
　　我们依次判断每个公司拥有哪些子公司。

　　假设我们现在在考虑S公司，那么步骤如下：
　　　　1. 开始只有S公司自己，设为集合A。
　　　　2. 进入死循环1号，令p=false
　　　　3. 枚举所有集合A外的公司v，对每个v：
　　　　　　2.1 设s=0
　　　　　　2.2 枚举所有集合A内的公司u，若存在边(u,v)=c，则s+=c。
　　　　　　2.3 若s>50，说明v是S的子公司，并把v加入集合A，令p=true
　　　　3. 若p==true，则说明此轮发现了新的子公司，什么也不做，回归死循环1号；若p==false，则说明此轮并未发现子公司，那么退出死循环1号
　　　　4. 至此，集合A便是S的所有子公司（包括S自己），按照升序输出即可
　　而外围，只要保证所考虑的S公司也是升序，就可以保证最终结果完全升序了。

　　分析时间，100个公司，而每个公司死循环1号执行一轮的时间是100，每轮至少找到一个子公司，因此死循环1号至多执行100轮。
　　总计时间：100*100*100=1000000，没问题。
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【总结】
　　第二次AC。
　　第一次没保证每个公司的子公司是升序输出的-.-

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【代码】

/*
ID: icedrea1
PROB: concom
LANG: C++
*/

#include <iostream>
#include <fstream>
using namespace std;

const int N=100;
bool have[1+N];

int E[1+N][1+N];

void look(int S,ostream& out)
{
    int A[N],Ai=0,Aj=0;
    bool IN[1+N]={},R[1+N]={};
    A[Aj++]=S; IN[S]=true;
    while(true)
    {
        bool p=false;
        for(int v=1;v<=N;++v)
            if(have[v] && !IN[v])
            {
                int s=0;
                for(int i=Ai;i!=Aj;++i)
                {
                    int u=A[i]; s+=E[u][v];
                }
                if(s>50)
                {
                    R[v]=true;
                    A[Aj++]=v; IN[v]=true;
                    p=true;
                }
            }
        if(p==false) break;
    }
    for(int i=1;i<=N;++i)
        if(R[i]) out<<S<<' '<<i<<endl;
}

int main()
{
    ifstream in("concom.in");
    ofstream out("concom.out");

    int M; in>>M;
    for(int i=1,u,v,c;i<=M;++i) { in>>u>>v>>c; have[u]=have[v]=true; E[u][v]=c; }

    for(int i=1;i<=N;++i)
        if(have[i]) look(i,out);

    in.close();
    out.close();
    return 0;
}