Leetcode：Repeated DNA Sequences详细题解

题目

All DNA is composed of a series of nucleotides abbreviated as A, C, G, and T, for example: "ACGAATTCCG". When studying DNA, it is sometimes useful to identify repeated sequences within the DNA.

Write a function to find all the 10-letter-long sequences (substrings) that occur more than once in a DNA molecule.

 

原题链接：https://oj.leetcode.com/problems/repeated-dna-sequences/

 

straight-forward method（TLE）

算法分析

直接字符串匹配；设计next数组，存字符串中每个字母在其中后续出现的位置；遍历时以next数组为起始。

 

简化考虑长度为4的字符串

 

case1:

src A C G T A C G T

next [4] [5] [6] [7] [-1] [-1] [-1] [-1]

 

那么匹配ACGT字符串的过程，匹配next[0]之后的3位字符即可

 

case2：

src A C G T A A C G T

next [4] [5] [6] [7] [5] [-1] [-1] [-1] [-1]

 

多个A字符后继，那么需要匹配所有后继，匹配next[0]不符合之后，还要匹配next[next[0]]

 

case3：

src A A A A A A

next [1] [2] [3] [4] [5] [-1]

 

重复的情况，在next[0]匹配成功时，可以把next[next[0]]置为-1，即以next[0]开始的长度为4的字符串已经成功匹配过了，无需再次匹配了；当然这么做只能减少重复的情况，并不能消除重复，因此仍需要使用一个set存储匹配成功的结果，方便去重

 

时间复杂度

构造next数组的复杂度O(n^2)，遍历的复杂度O(n^2)；总时间复杂度O(n^2)

 

代码实现

#include <string>
#include <vector>
#include <set>

class Solution {
public:
    std::vector<std::string> findRepeatedDnaSequences(std::string s);

    ~Solution();

private:
    std::size_t* next;
};

std::vector<std::string> Solution::findRepeatedDnaSequences(std::string s) {
    std::vector<std::string> rel;

    if (s.length() <= 10) {
        return rel;
    }

    next = new std::size_t[s.length()];

    // cal next array
    for (int pos = 0; pos < s.length(); ++pos) {
        next[pos] = s.find_first_of(s[pos], pos + 1);
    }

    std::set<std::string> tmpRel;

    for (int pos = 0; pos < s.length(); ++pos) {
        std::size_t nextPos = next[pos];
        while (nextPos != std::string::npos) {
            int ic = pos;
            int in = nextPos;
            int count = 0;
            while (in != s.length() && count < 9 && s[++ic] == s[++in]) {
                ++count;
            }
            if (count == 9) {
                tmpRel.insert(s.substr(pos, 10));
                next[nextPos] = std::string::npos;
            }
            nextPos = next[nextPos];
        }
    }

    for (auto itr = tmpRel.begin(); itr != tmpRel.end(); ++itr) {
        rel.push_back(*itr);
    }

    return rel;
}

Solution::~Solution() {
    delete [] next;
}

 

hash table plus bit manipulation method

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算法分析

首先考虑将ACGT进行二进制编码

A -> 00

C -> 01

G -> 10

T -> 11

 

在编码的情况下，每10位字符串的组合即为一个数字，且10位的字符串有20位；一般来说int有4个字节，32位，即可以用于对应一个10位的字符串。例如

ACGTACGTAC -> 00011011000110110001

AAAAAAAAAA -> 00000000000000000000

 

20位的二进制数，至多有2^20种组合，因此hash table的大小为2^20，即1024 * 1024，将hash table设计为bool hashTable[1024 * 1024];

 

遍历字符串的设计

每次向右移动1位字符，相当于字符串对应的int值左移2位，再将其最低2位置为新的字符的编码值，最后将高2位置0。例如

src CAAAAAAAAAC

 

subStr CAAAAAAAAA

int 0100000000

 

subStr AAAAAAAAAC

int 0000000001

 

时间复杂度

字符串遍历O(n)，hash tableO(1)；总时间复杂度O(n)

 

代码实现

#include <string>
#include <vector>
#include <unordered_set>
#include <cstring>

bool hashMap[1024*1024];

class Solution {
public:
    std::vector<std::string> findRepeatedDnaSequences(std::string s);
};

std::vector<std::string> Solution::findRepeatedDnaSequences(std::string s) {
    std::vector<std::string> rel;
    if (s.length() <= 10) {
        return rel;
    }

    // map char to code
    unsigned char convert[26];
    convert[0] = 0; // 'A' - 'A'  00
    convert[2] = 1; // 'C' - 'A'  01
    convert[6] = 2; // 'G' - 'A'  10
    convert[19] = 3; // 'T' - 'A' 11

    // initial process
    // as ten length string
    memset(hashMap, false, sizeof(hashMap));

    int hashValue = 0;

    for (int pos = 0; pos < 10; ++pos) {
        hashValue <<= 2;
        hashValue |= convert[s[pos] - 'A'];
    }

    hashMap[hashValue] = true;

    std::unordered_set<int> strHashValue;

    // 
    for (int pos = 10; pos < s.length(); ++pos) {
        hashValue <<= 2;
        hashValue |= convert[s[pos] - 'A'];
        hashValue &= ~(0x300000);
        
        if (hashMap[hashValue]) {
            if (strHashValue.find(hashValue) == strHashValue.end()) {
                rel.push_back(s.substr(pos - 9, 10));
                strHashValue.insert(hashValue);
            }
        } else {
            hashMap[hashValue] = true;
        }
    }

    return rel; 
}