十进位计数制简称十进制;有十个不同的数码符号:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。每个数码符号根据它在这个数中所处的位置(数位),按“逢十进一”来决定其实际数值,即各数位的位权是以10为底的幂次方。
例如:(215.48)10 = 2×102+1×101+5×10 0+4×10-1+8×10-2
二进位计数制简称二进制;有二个不同的数码符号:0、1。每个数码符号根据它在这个数中所处的位置(数位),按“逢二进一”来决定其实际数值,即各数位的位权是以2为底的幂次方。
例如:(11001. 01)2 = 1×24+1×23+0×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2 = (25.25)10
八进位计数制简称八进制;有八个不同的数码符号:0、1、2、3、4、5、6、7。每个数码符号根据它在这个数中所处的位置(数位),按“逢八进一”来决定其实际数值,即各数位的位权是以8为底的幂次方。
例如:(162.4)8 = 1×82+6×81+2×80+4×8-1 = (114.5)10
十六进位计数制简称十六进制;有十六个不同的数码符号:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F。每个数码符号根据它在这个数中所处的位置(数位),按“逢十六进一”来决定其实际数值,即各数位的位权是以16为底的幂次方。
例如:(2BC.48)16 = 2×162+B×161+C×160+4×16-1+8×16-2 = (700.28125)10
1、二进制转换到十进制简易方法:(10110101)2此数从低位到高位分别在对应数字下写上:2021222324252627对(1 2 4 8 16 32 64 128)对应相乘后相加(红色数字相加)得:(181)10
例如:
(10110.11)2 = 1×24+0×23+1×22+1×21+0×20+1×2-1+1×2-2=(22.75)10
(125.24)8 = 1×82+2×81+5×8 0+2×8-1+4×8-2=(85.3125)10
(3A8.48)16 = 3×162+A×161+8×160+4×16-1+8×16-2=(936.28125)10
1)十进制转换为二进制数 方法:整数部分采取“除2取余法”,小数部分采取“乘2取整法”。
例如:将十进制(123.75) 10转换为二进制数
2 123 1 整数低位
2 61 1
2 30 0
2 15 1
2 7 1
2 3 1
2 1 1
0 1 整数高位
| * 2
小数首位 | 1 1.50
| 0.50
| * 2
小数末位 | 1 1.00
00——为零,转换结束
方法:整数部分采取“除8取余法”,小数部分采取“乘8取整法”。
例如:将十进制(123.75) 10转换为八进制数
8 | 123 | 整数低位
8 | 15 3 |
8 | 1 7 |
0 1 | 整数高位
| * 8
| 6 6.00
| 00——为零,转换结束
即(123.75)10 = (173.6)8
16 | 123 | 整数低位
16 | 7 B |
0 7 | 整数高位
| * 16
| C 12.0
| 0——为零,转换结束
由于一位八进制数相当于三位二进制数,因此,要将八进制数转换成二进制数时,只需以小数点为界,向左或向右每一位八进制数用相应的三位二进制数取代即可。如果不足三位,可用零补足之。反之,二进制数转换成相应的八进制数,只是上述方法的逆过程,即以小数点为界,向左或向右每三位二进制数用相应的一位八进制数取代即可。
例如:将八进制数(357.162)8转换成二进制数。
3 5 7 · 1 6 2
即(357.162)8 = (11101111.0011101)2
由于一位十六进制数相当于四位二进制数,因此,要将十六进制数转换成二进制数时,只需以小数点为界,向左或向右每一位十六进制数用相应的四位二进制数取代即可。如果不足四位,可用零补足之。反之,二进制数转换成相应的十六进制数,只是上述方法的逆过程,即以小数点为界,向左或向右每四位二进制数用相应的一位十六进制数取代即可。
例如:将十六进制数(5AB.8CE)16转换成二进制数。

