静力学

1. 概述
   1. 静力学是经典力学的重要基础，在以后的力学学习中经常使用
   2. 静力学主要是力的平衡分析（二维）、力的分解与力的合成，主要用到三角函数和矢量
2. 牛顿第一定律
   1. 静力学的范畴：牛顿第一定律（即平衡）
   2. 平衡的定义
      1. 物体处于静止状态或匀速直线运动状态
      2. $F_{合}=0$或者$\begin{cases} F_x=0 \\ F_y=0 \end{cases}$
3. 力的合成与分解
   1. 共点力：作用线的延长线交于一点的力
      1. 如图，$N , G , f$不是共点力
         
      2. 当$G$不过受力面时，物体会倾倒
         

      3. 如图，重力与拉力是共点力
         

   2. 合力与分力
      1. 如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力
   3. 力的分解方法
      1. 正交分解
         1. 原则：让更多的力落在坐标轴上
      2. 矢量三角形法
         1. $f+G+N=0$
            
      3. 相似三角形法
         1. 如图，请用R，G和H表示N的大小
            
         2. 受力平衡分析
            1. 

            2. 由相似得$\frac{G}{H}=\frac{N}{R}$
               $N=\frac{GR}{H}$ 

      4. 合力的大小
         1. 根据余弦定理，当两个分力的夹角为$\theta$时，$F=\sqrt{F_1^2+F_2^2+2F_1F_2 cos \ \theta}$
4. 解题
   1. 这一类题目大多都很暴力，没有什么特殊的技巧，只是计算，但难度较高
   2. 要想解题，需要熟练掌握同角三角函数的诱导公式、三角函数的基本公式、正余弦定理和解三角形的常见方法
   3. 要讲究转换法
      1. 遇到共点力，可以果断将其放入同一个矢量三角形中
      2. 如果力不在一个点上或一个三角形内，可以通过平移或位似转化到同一个三角形内
      3. 如果力不在同一个平面内，要将力转化为一个垂直于平面的力和若干个在平面上的力，并将垂直于平面的力体现在平面上（比如说垂直于平面的压力可以决定平面上摩擦力的范围）