算法的原理：
範例：
有四位教授被分派開設四門課程，如何指派使所需的總準備時間為最小。已知個人對各課程之準備時間如下表所示：
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課程1
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課程2
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課程3
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課程4
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教授A
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2
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10
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9
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7
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教授B
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15
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4
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14
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8
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教授C
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13
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14
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16
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11
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教授D
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4
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15
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13
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9
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解法：
Step 1. 在各列中找最小值，將該列中各元素檢去此值，對各行重複一次。
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0
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8
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7
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5
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本列各減2
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11
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0
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10
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4
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本列各減4
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2
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3
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5
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0
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本列各減11
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0
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11
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9
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5
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本列各減4
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0
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8
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2
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5
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11
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0
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5
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4
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2
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3
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0
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0
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0
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11
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4
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5
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本欄各減0
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本欄各減0
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本欄各減5
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本欄各減0
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Step 2. 檢驗各列，對碰上之第一個零，做記號，同列或同欄的其他零則畫X (由零較少的列先做，可不依順序)
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0
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8
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2
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5
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11
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0
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5
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4
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2
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3
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0
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0
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0
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11
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4
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5
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Step 3. 檢驗可否完成僅含零的完全指派，若不能，則畫出最少數目的垂直與水平的刪除線來包含所有的零至少一次。
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0
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8
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2
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5
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11
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0
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5
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4
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2
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3
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0
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0
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0
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11
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4
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5
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Step 4. 找出未被畫線的元素中之最小值 K，將含有此些未被畫線的元素的各列所有元素減去K (Step 4.1)，若造成負值，則將該欄加上K (Step 4.2)。形成新矩陣後回到Step 2.
Step 4.1
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-2
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6
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0
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3
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11
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0
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5
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4
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2
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3
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0
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0
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-2
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9
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2
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3
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Step 4.2
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0
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6
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0
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3
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13
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0
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5
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4
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4
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3
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0
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0
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0
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9
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2
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3
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形成新矩陣
Step 2.
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0
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6
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0
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3
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13
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0
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5
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4
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4
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3
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0
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0
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0
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9
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2
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3
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由上表知，指派順序為 (2,2), (4,1), (1,3), (3,4)，可得到完全指派。
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課程1
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課程2
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課程3
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課程4
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教授A
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9
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教授B
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4
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教授C
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11
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教授D
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4
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總準備時間為 9+4+11+4 = 28 為最佳解。
算法的实现代码
1
using System.Collections.Generic;
2using System.Drawing;
3
4namespace ConsoleApplication1
5
{
6
class Program
7
{
8 static void Main(string[] args)
9 {
10 ZMatrix m = new ZMatrix(4, 4);
11
12 m.Calculation();
13
14
15 int debug = 0;
16
}
17 }
18
19 class ZMatrix
20 {
21 private int[,] _data;
22 private List<Point> _result = new List<Point>();
23 private int _x;
24 private int _y;
25
26 public ZMatrix(int botNum, int PointNum)
27 {
28 _x = botNum;
29 _y = PointNum;
30 _data = new int[botNum, PointNum];
31
32 _data[0, 0] = 9;
33 _data[0, 1] = 4;
34 _data[0, 2] = 6;
35 _data[0, 3] = 8;
36
37 _data[1, 0] = 8;
38 _data[1, 1] = 5;
39 _data[1, 2] = 9;
40 _data[1, 3] = 10;
41
42 _data[2, 0] = 9;
43 _data[2, 1] = 7;
44 _data[2, 2] = 3;
45 _data[2, 3] = 5;
46
47 _data[3, 0] = 4;
48 _data[3, 1] = 8;
49 _data[3, 2] = 6;
50 _data[3, 3] = 9;
51 }
52
53 public void Calculation()
54 {
55 step1();
56 while (!step2())
57 {
58 step3();
59 }
60 }
61
62 /**//// <summary>
63 /// 畫出最少數目的垂直與水平的刪除線來包含所有的零至少一次。
64 /// </summary>
65 private void step3()
66 {
67 bool[,] isDelete = new bool[_x, _y];
68 for (int x = 0; x < _x; x++)
69 {
70 for (int y = 0; y < _y; y++)
71 {
72 if (_data[x, y] == 0 && !isDelete[x, y])
73 {
74 int xc = 0;
75 int yc = 0;
76
77 //lie
78 for (int nx = 0; nx < _x; nx++)
79 {
80 if (nx != x && _data[nx, y] == 0)
81 {
82 xc++;
83 }
84 }
85
86 //hang
87 for (int ny = 0; ny < _y; ny++)
88 {
89 if (ny != y && _data[x, ny] == 0)
90 {
91 yc++;
92 }
93 }
94
95 if (xc > yc)
96 {
97 for (int xx = 0; xx < _x; xx++)
98