深度学习与人类语言处理-语言模型

上节课学习了seq2seq模型如何用于语音识别，这节课我们将学习如何将语言模型加入到模型中

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为什么需要语言模型

• token sequence 的概率

  • token sequence: \(Y=y_1,y_2,...,y_n\)
  • \(P(y_1,y_2,...,y_n)\)

  token 可以是字符、词等等，可以见深度学习与人类语言处理-语音识别(part1)

HMM

\[\begin{equation}\mathrm{Y}^{*}=\arg \max _{\mathrm{Y}} P(X | \mathrm{Y}) P(\mathrm{Y})\end{equation} \]

在使用HMM进行语音识别时，\(P(Y)\)就是语言模型

LAS

\[\begin{equation}Y^{*}=\arg \max _{Y} P(Y | X)\end{equation} \]

在端到端的深度学习模型中，是在给定\(X\)的情况下找到最大的\(Y\),似乎没有语言模型存在的空间，但神奇的是，我们可以直接把Decoding的式子写为

\[\begin{equation}Y^{*}=\arg \max _{Y} P(Y | X)P(Y)\end{equation} \]

从概率的角度来看，我们很难解释这个式子的含义，乘个\(P(Y)\)干啥？但是为什么乘\(P(Y)\)有用呢，因为\(P(Y|X)\)和\(P(Y)\)的数据来源可以不同。具体来说\(P(Y|X)\)需要收集成对的数据，而\(P(Y)\)只需要收集大量的文本

成对数据和单独的文本数据量差了多少呢？

google的语言识别系统使用了12500小时的声音信号，包含的词数：\(12500*60*130\)（60分钟，每分钟平均可以说130个词）,大约1亿个词

单纯文本数据：BERT用了30亿以上的词

BERT数据是的语音数据的30倍，所以可以很容易的收集到大量文本数据，把\(P(Y)\)估的比较准，这就是为什么需要加入语言模型

N-gram

• 怎么估计一个token sequence 的概率？

• 直观的想法，收集大量的数据，统计 \(y_1,y_2,...,y_n\)这个序列出现的次数，但人类的句子非常复杂，很可能句子没有出现在训练数据中，显然不能因为句子没有在训练数据中出现就认为它出现的概率是0

• N-gram语言模型：$$P\left(y_{1}, y_{2}, \ldots \ldots, y_{n}\right)=P\left(y_{1} | B O S\right) P\left(y_{2} | y_{1}\right) \ldots P\left(y_{n} | y_{n-1}\right)$$，就是二元语言模型，举个栗子

  \(P(“wreck a nice beach”) =P(wreck|START)P(a|wreck) P(nice|a)P(beach|nice)\)

  计算\(P(beach|nice)\)的概率：

  \[P(\text { beach } | \text { nice })=\frac{C(\text {nice beach})}{C(\text {nice})} \]

  N-gram 有什么问题？

  训练数据:
  the dog ran...
  the cat jumped...
  

  估计新句子的概率：

  \(P(\text { jumped } | \text { the }, \operatorname{dog})=0\)

  \[P(\text { ran } | \text { the }, \text { cat })=0 \]

  这显然是不合理的，只是因为出现的概率低，不能设置为0.这种情况需要进行平滑处理，例如add-1 smoothing, add-k smoothing，这个大家可以自行了解。

  Continuous LM

  除了传统的自定义平滑规则，还有一种自动化的平滑方法，continuous LM

  

  表格中数字表示词数，例如\(Count(ran|dog)=3,Count(ran|cat)=3\), 值为0表示训练数据中没有出现，我们想估计它的实际值，我们来看看Continuous LM怎么做

每一个token有一个对应的向量，分别表示为\(h,v\), 代表词的属性，需要根据训练集学习得到，假设表中数值用\(n\)表示，同时假设\(n\)可以由\(v,h\)的内积表示，例如

\[\begin{array}{l}n_{12}=v^{1} \cdot h^{2} \\n_{21}=v^{2} \cdot h^{1} \ldots\end{array} \]

对应的损失函数：

\[L=\sum_{(i, j)}\left(v^{i} \cdot h^{j}-n_{i j}\right)^{2} \]

\(n_{i j}\)是表中可以直接得到的, \(v^{i}, h^{j}\) 可以通过梯度下降求解

将\(v^{i} \cdot h^{j}\)表示估计到的对应词汇被接在一起的概率

• 这样做有什么好处？

假设“dog”和“cat”有某些同样的属性，就会得到相似的向量\(h^{dog}\)和\(h^{cat}\), 如果训练数据中已经知道“cat”通常会接“jumped”，也就是 \(v^{jumped} \cdot h ^{cat}\) 很大，那对应的$ v^{jumped} \cdot h ^{dog}$也会很大, 可以看到这是可以通过学习得到的语言模型平滑方法

看到这里熟悉word2vec的同学会发现这有点像啊，我们来看看他们之间有什么联系？

我们具体看下continuous LM的学习过程

我们希望\(h,v\)相乘后结果和目标越接近越好

我们可以把这个看作是一个简单神经网络，只有一个隐层，没有激活函数。把h当做参数，输入是one-hot，就得到了下面的样子

NN-based LM

我们将上面的模型拓展更深，就是NN-based 语言模型

• training

data:
潮水 退了 就 知道 谁 ...
不爽 不要 买 ...

假设使用NN代替一个tri-gram语言模型，就是输入前两个单词，预测下一个

同样的，如果是一个二元语言模型，也可以用NN来代替

\(P(“wreck a nice beach”) =P(wreck|START)P(a|wreck)P(nice|a)P(beach|nice)\)

\(P(b|a)\)：NN 预测下一个词的概率

训练如下

实际上NNLM（2003）比continuous LM（2010）出现的还早，只是在语音领域没有引起重视，后来才被挖出来

RNN-based LM

看很长的history决定下一个词，如果用NN的话，输入会非常长，需要非常多的参数，所以引入一个RNN，将历史词输入到RNN，用Ht表示，在乘以每个词对应的v输出下一个词对应的概率

How to use LM to improve LAS

先说几个整合方法怎么做：

• shallow fusion

  分别训练LM和LAS，训练好后将各自的输出接到一起，整合

• deep fusion

  分别训练LM和LAS，训练好后将各自的隐层接到一起，整合

• cold fusion

  先训练LM，再将LM的隐层接到LAS进行训练

Shallow Fusion

Deep Fusion

隐层被接到一起，在训练一个Network进行输出

将隐层接到一起的缺点在于：如果LM改变了，network需要重新训练

Cold Fusion

由于LM已经被训练号，LM的收敛会比较快

缺点在于：如果LM改变了，network需要重新训练

这节课就到这里了，下节课我们将学习语音合成。

references:

http://speech.ee.ntu.edu.tw/~tlkagk/courses_DLHLP20.html