遗传操作

       由于GEP采用了线性等长编码，所以其遗传操作更加类似遗传算法。只要在进行遗传操作的过程满足：1）保持基因的长度，2）尾部只能出现终结符。那么得到的子代染色体就仍然是合法的基因。所以GEP的遗传算子可以非常简单，灵活。在本节的例子中，F={+，-，*，}，T={a，b}，头部长度为h=8。

       变异       变异作用在单个染色体上，对染色体的每一位进行随机测试，当满足变异概率，重新产生该位的编码。如果变异位在基因头部，可以重新选择所有的符号，否则只能选择终结符。图X.X演示了父代染色体P，经过变异产生子代S的过程。它变异了第4个位置的编码（粗体部分是变异位）

01234567890123456                   01234567890123456

P  +a++b-*-bbbabbaab                S  +a+++-*-bbbabbaab

图X.X：变异

       插串       插串是GEP所特有的遗传算子。它随机在基因中选择一段子串，然后将该子串插入到头部的随机指定的一个位置（但不能是第1个位置），将头部的其他符号向后顺延，超过头部长度的编码将被截去。图X.X演示了父代染色体P，经过插串操作产生子代S的过程。它选择了第10—12位置的编码（粗体部分是插串），插到第3个位置，父染色体中的第5—7位置的编码被截掉了。

01234567890123456                   01234567890123456

P  +a++b-*-bbbabbaab                S  +a+bab+bbbbabbaab

图X.X：插串

       根插串    插串算子不允许将选择的串插入到第1个位置，而根插串算子则是专门将选择的子串插入到第1个位置。根据插串算子从头部的随机选择的一个位置开始向后扫描，找到第一个函数，然后以该位置为起始，选择一段子串，将该子串插入到第1个位置，头部编码依次后移，超过头部的部分被截去。如果扫描过程没有找到函数，责不做任何事情。图X.X演示了父代染色体P，经过插串操作产生子代S的过程。它选择了第345位置的编码（粗体部分是插串），插入到第3个位置，父染色体中的第5—7位置的编码被截掉了。

01234567890123456                   01234567890123456

P  +a++b-*-bbbabbaab                S  +b-+a++bbbbabbaab

图X.X：根插串

       单点重组       单点重组作用在两个父代染色体上，随即选择一个交叉位置，互换交叉点后面的染色体部分，得到两个子代染色体。图X.X演示了两个父代染色体P₁，P₂经过单点重组产生两个子代S₁，S₂的过程。它们交换了从第4个位置之后的部分（粗体部分来自于染色体P₁）。两个子代染色体分别继承了两个父代染色体的部分信息。

01234567890123456                   01234567890123456

P₁ +a++b-*-bbbabbaab                  S₁ +a++a-b+aabbababa

P₂ +*a-a-b+aabbababa                S₂ +*a-b-*-bbbabbaab

图X.X：单点重组

    双点重组    双点重组也是作用在两个父代染色体上。在染色体上随机选择两个交叉点，然后互换交叉点之间的染色体部分。图X.X演示了两个父代染色体P₁，P₂经过单点重组产生两个子代S₁，S₂的过程。它们交换了第7—12位置的编码（粗体部分来自于染色体P₁）

01234567890123456                   01234567890123456

P₁ +a++b-*-bbbabbaab                  S₁ +a++a-b+aabbababa

P₂ +*a-a-b+aabbababa                S₂ +*a-b-*-bbbabbaab

图X.X：双点重组

    基因重组    基因重组只作用于多基因的染色体。随机选择一个基因，然后交换两个父代染色体的相对应的基因。

    很显然，经过这些遗传算子的作用，得到的子代染色体仍然符合GEP基因的定义，也能够解码为一棵完整的语法树。