/**//*
这个算法的实现没有按照书上的做法,书的算法变量太多,且命名混乱,不容易分析和理解,所以我采用了严蔚敏版的算法.
另外,书中在排序开始时是讲,所有的排序都是从小到大的排序,但现在的做法是将小的结点放在了数组的后面,又没有说明.
*/
#include "stdafx.h"
#include <iostream.h>
#include <malloc.h>
int const count=8;
typedef struct
{
int key;
}records;
typedef records list[count+1];
//堆的首结点调整
//在r中,大于s的节点都已经满足堆的性质,即r[s+1],r[s+2]..r[m],只有r[s]是使堆不成立的结点,那么这里就只调整它
void HeapAdjust(list & r,int s,int m)
{
//记录初始的值,以便在适当的位置将其插入到其它位置,而将此子树下的最大结点放在r[s]中
int key=r[s].key;
//这里用j<=m,是因为j=m即是上一个结点的一个左孩子,那么因为有左孩子则也是需要进行比较的
//如果在进到入循环时,j>m,则说明上次循环的j便是叶子结点了
for(int j=2*s;j<=m;j*=2)
{
//这里用j<m,是用来判断上一个结点也即父结点,是否有左孩子和右孩子,如果没有右孩子,则只需要比较父结点和左孩子的值即可
//如果上个父结点有左/右孩子,则需要比较这两个左右孩子,然后判断左孩子是否小于右孩子,如果小于,则让j++,使r[j]指向的是
//较大的右孩子的结点,使其从大的方向继续查找
if (j<m && r[j].key<r[j+1].key)
{
j++;
}
//判断初始结点是否大于这一次循环中最大的r[j]的值,如果大于,则说明目前已经符合堆的性质了,那么退出循环
if (key>r[j].key)
{
break;
}
//将上次的父结点改为这次较大结点的,即交换了父结点与孩子结点,然后另下次循环的父结点指向这次的较大结点
r[s].key=r[j].key;
s=j;
}
//将首个使堆不成立的结点插入到合适的位置
r[s].key=key;
}
/**//*
学习堆排序首先要搞清楚完全二叉树的性质和特点.
在完全二叉树中,可对各层进行编号,编号排列的结果就是一个一维的数组,这个一维的树组也正是我们这里要排序的数组
如果只有这个树组,那么这个数组所对应的完全二叉树之间有这样的关系:所有的父结点必需是不大于n/2的值,所以在首次建堆的时候,从以count/2开始,然后一层层的建堆.
另外,对于第i个元素,2i是它的左子树,2i+1是它的右子树,如果2i>n,则这个结点没有左子树,同理2i+1>n则这个结点没有右子树,这在heapAdjust
中有着重要的意义,这是用来判断循环结束,以及确定延哪个子结点方向继续调整的关键
*/
void HeapSort(list & r)
{
int i;
//首次建堆.从count/2,即从第1个非页子结点来建树.然后一级级的建树,直至整个树符合堆的性质
for(i=count/2;i>0;i--)
{
HeapAdjust(r,i,count);
}
for(i=count;i>1;i--)
{
//将数组的本次循环的最末元素与堆的首个元素交换,而这个堆的首个元素即除了已摘除的元素中,最大的无素.
int key=r[1].key;
r[1].key=r[i].key;
r[i].key=key;
//调用调整堆调整方法
HeapAdjust(r,1,i-1);
}
}
void printList(list r)
{
for(int i=0;i<count;i++)
{
if (i==0)
{
cout<<r[i+1].key;
}
else
{
cout<<","<<r[i+1].key;
}
}
cout<<endl;
}
int main(int argc, char* argv[])
{
list r;
/**//*
for(int i=0;i<count;i++)
{
cout<<"输入第"<<i+1<<"个主键";
cin>>r[i+1].key;
}
*/
r[1].key=70;
r[2].key=73;
r[3].key=69;
r[4].key=23;
r[5].key=93;
r[6].key=18;
r[7].key=11;
r[8].key=68;
cout<<"输入的序列为:"<<endl;
printList(r);
HeapSort(r);
cout<<"快速排序后的序列为:"<<endl;
printList(r);
return 0;
}
posted on 2007-08-08 14:06
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数据结构导论