摘要: 讨论集合的性质,必须是面对那些已经存在的集合,即它的自然意义虽然有可能是无限的,但是是完成了的。比如自然数集合,实数集合。对于那种不断会产生新集合的性质,讨论满足该性质的全体集合就会导致悖论。比如性质P为集合M中的所有元素中没有M自身。假设存在K,K为所有满足性质P的集合M的集合。这时候我感到K就是未完成的。很明显能推出悖论,只需将P用于检验K,就发现K无论是否包含自己作为元素,都是矛盾。最经典的,讨论一切集合的集合是无意义的。我感到这个语义所表达的概念也是未完成的,在某个层面上说是还未存在的,因为其自身还未完成,且永远无法完成。由此联想到物理中一个经典的悖论。回到过去。问题是,我们从未严格思 阅读全文
posted @ 2011-12-20 11:35 fire 阅读(522) 评论(0) 推荐(0) 编辑