（以下仅为个人主观看法，还请辩证看待！）
见过很多代码后不难发现，许多的程序中对于“区间”的设定，总是左闭右开[left,right)。（当然，对于索引什么的是离散的数值）。
甚至在c,java,python等主流语言中，左闭右开区间也是非常普遍的存在（并不绝对）。
要是深究使用这种表示的原因，似乎很难说出。但是使用过程中冥冥中总会有一种很方便的感觉。。。
这里就例举几个例子谈谈这种表示方式的优势：
一、表示索引“0”(是零不是'欧'）
数组的索引一般都是自然数（0,1,2,3，···），
那么假如我们要表示连续的索引比如:3,4,5,6,7,8,9,10，用区间的形式就很方便。可以表示为：
[3,10]或(2,10]或(2,11)或[3,11]。（区间内的自然数）
那么假如只表示单一一个索引呢？比如：5
那么只能表示为：
[5，6）或者(4,5]或者(4,6)，此时左右皆闭的区间则无法表示（因为[5,5]不符合数学里面对于区间的定义,[left,right]其中left<right）
那么假如表示0索引呢？
这时只剩下[0,1)是比较能让人接受的了。因为假如用"()"表示的话则为(-1,1)，而这个-1就很让人难受···并且对于数组的索引来说一般不用负数。
所以用[,)左闭右开区间的话，便能够只用自然数轻松表示各种连续的索引了。
二、与数组的下标表示相适应
在c++中，定义一个数组，例如：
int array[10];
则表示： 一个含有10个元素的整数数组。
但是它的下标范围则是：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9。此时调用array[10]则报错。
而这串下标范围则可以用区间表示为[0，10)；
对于元素数为N的数组，下标的范围都可以表示为[0,N)。若用“(,]”来表示的话则为(-1,N-1]，则出现了一个恼人的-1和多一个N减去1的步骤。所以这样看来左闭右开区间和数组的下标机制是非常适合的。
而且，要遍历array[]数组（元素个数为N），写成的for循环也和左闭右开区间联系很密切：
for(int i = 0;i < N;++i) { ······; }
这里的"i = 0","i < N"，分别使用的正好是左闭右开区间的两个端点。
三、便于分治算法的实现
其实一张形象的图片就能完美诠释：
将一个左闭右开区间“切割”时，其子区间也能很好的符合左闭右开的形式。例如：
区间[x,y)可以分割为:[x,z)和[z,y)——无缝连接，没有重叠。
假如是全闭区间的话，边界情况处理起来就比较麻烦。全开区间的话会丢掉端点，边界情况就要特判。
四、便于表示空集
（好吧把这个列为一个大点的确有点牵强······）
与全开区间一样，当left = right时[left,right)可以表示为空集。（有的是候这种性质真的可以很讨巧）
五、便于计算整数区间长度
区间[left,right)里的整数个数直接就为right - left；
总结：
把左闭右开当成一种习惯，会慢慢发现很多边界情况都能巧妙的迎刃而解。要完整全面地讲出这种表示方法的优点并非易事，但在不断的实践中，便会逐渐体会到其精妙之处。
最后强调一点：切忌胶柱鼓瑟，切记临机制变！
