Imagine Cup 2008 Match 1 经验总结

第一次参加Imagine Cup的算法比赛。做到最后有些力不从心,基本放弃。最终做到总分接近3.2k,位列87。

最初参赛的目的很简单,为自己看高大爷的书提供点动力。没想到的是Herbert真不是白给的,大把时间砸了上去还是没搞定(大爷的书一眼没看*_*)。Match 1 结束后,看了一下名列前茅的小N孩们的solutions。OMG,不由不赞,很有想法。

于是决定找时间参加Match3或Match4(先休息一下,看看大爷的书,这叫什么来自,训赛结合么)。目的又多了一点,活动活动思维有点僵化的脑子。BTW,这一次不再是有任何玩的心态,好好总结,好好思考,一定要晋级round 2的说。

总结一下第一轮的战况。最后有5道题没有slove。三道完全没思路,有两道不知道如何压缩。已经做出来的,和别人做到的最优solution相比还是相差甚远。相比而言,一方面是很多有效的实现技巧没想出来(脑袋僵化了。。。经验太少了。。。),有的是应该想到而没想到有的是完全超出我脑力思考范围(天才+电脑才能琢磨出的方式,我学习学习就OK。。。);另一方面,是有些规律看不出来(其实,这种时候很少),或者看的不够透彻(这种比较的多,还是脑子有点僵了。。。)。

于是,看了些别人的解法,总结了一下。当然,总结只是最初步的脑部运动,要想走的更远,做的更好,还要继续多思考多深化。MS这种能力,现在欠缺了一些,需要多练多想多学的说。不论如何,先走第一步先,做个简单的思考和总结。

 

基本实现技法

 

回忆一下最开始,做递增是老老实实的做f(N):sf(N-1)。后来,看了winshare同学的解法,才知道这是多么的SB。

一般满足关系式f(n) = f(n-1) + const的渐变式要这么做:

【F1】(F1表示公式1,下同)

a(A):Aa(A[cosnt action])

a()

相关题目很多,比如m1.3(m1表示match1,3表示第三题,下同)

这个渐变有个特点,就是后一个动作较前一个动作相比做了个常变化。如果是渐变的动作和当前迭代的次数相关(比如说,变差的序列,树型的递归),既满足f(n) = f(n-1) + g(n)这个关系式的,需要引入多一个的变量:

【F2】

a(A,B):Aa(AB,B[const action])

a(,)

比如m1.22。

上面两种渐增算法的特点就是奔着无穷去,一定只能在算法的最后使用(non-stop),而且无法在主序列上做减(F2其实相当于在此序列上做减,因为An包含了An-1和B的行为),在主序列做减,且满足f(n) = g(N-n) && g(n)递增 可以考虑以下公式:

【F3】

a(A,N):a([const action]A,N-1)A

a(,[some int])

比如m1.13.

这个算法相当于把一些复杂的动作提前做了,并且把做动作的函数(g(n))放到了计数的函数中,减少了函数定义的成本(至少有3个字节的节约)。

在F3中,用到了一种常用的手段:

【T1】(T1表示技巧1,下同)

把主要用于为某个函数提供基础行为的函数,合并作为参数来提供。

比如m1.7 by chokudai(by someone 表示这种解法不是很共性,主要是someone的解决方案中用到,下同)

合并过来的函数的特点就是基本不出现在主体中,而是在参数中,原上层函数的主体基本移入参数中,新函数主体变得简单。

同时,在一些函数合并时,由于有的函数的存在还顺便为其他函数提供了帮助,这就需要有另一种技巧:

【T2】

尽量使用已有的函数,用可能很复杂的方式实现一种原本简单的路线。

这种情况常用在机器人出发点不在循环的起点上,且循环是以形如a(A):AAAA这种固定次数循环模式出现的时候(不是死循环)。

有时候,这要求你需要看的很远,为了达到到达出发点的目的忽视所有的灰点:

【T3】

不要被灰点所迷惑,只要函数循环大于N次后能不再触碰灰点或达到稳定,并正确求解的话,忽视之前的灰点。

比如m1.1 by Jamal, m1.7 by chokudai, m1.12。都是这类用法的典范。这就像做归纳法一样,忽视初始值,从N开始正确就可以。一定要把眼光放远一点再远一点。。。

即使如此,有的时候你无法用原有的函数做到一些事情,并且你发现你的需求与所给函数只差一点点,那么考虑下面的一个技巧:

【T4】

当主函数不能完全满足需求时,添加一个参数,并在主要调用该函数的场景,将该参数放空。

比如m1.7 by Rac, m1.11 by Rac, m1.14 by chokudai。我们可以分析一下函数付出的代价,当一个函数由a(A):AAA变成a(A,B):AABA时,增加了[B出现次数]+1个字节的开销。在原有函数调用时(有a(A)变成了a(A,))不会增加任何开销。同时,这可能减少其他函数更多字节的开销,可视为经济之道。

还有些技巧属于启发式的。比如:

【T5】

在90度旋转对称的图形中,使用3,5等基数次作为a(A):AAA的重复次数。

比如m1.10, m1.11 by Rac。虽然有时候会有些冗余,但无所谓,他不会陷入偶数次那种无法遍历到的状态(或者需要中途停下转向)。

【T6】

形如a:ssb,t:at之类的取代型函数,要仔细核对其开销。

比如m1.19。

eg.

f(N):sf(N-1)

t:f(9)t

t

==>

f(N):sf(N-1)f(9)

f(9)

【T7】

注意转向动作出现在循环自动作的头和尾时的连续性,利用这种连续性可以做掉头的复杂动作。

比如:m1.12。

【T8】

当函数中出现多个动作参数时,仔细观察这些参数动作的连续性,尝试合并。

比如:m1.6 by Rac

 

图形观察与模式

 

很大一部分的问题,用上面的技巧可以搞定。但还有一些问题就不行了。而这类问题往往更难开窍。

【T9】

当已有规律无法满足需求的时候,在转弯、掉头等视角上进一步思考,提取更普遍的规律。

比如:m1.4

很多时候,能看到规律,但是看到的还不够。是因为,我们的视角太局限了。扩大范围,想转向和掉头扩展。说不定会有更好的发现。这需要耐心耐心再耐心,求变求变再求变。。。(*_^原来我喊口号如此有天分)

当然还有些图形,无论你怎么看都看不出规律,因为它们被称为模式。他们需要用一些超出人脑极限的复杂做法去碰,去尝试。

有一种模式被称为随机模式:

【P1】(P1指模式1,下同)

f(A):Af([a combination of x, l, r, A])

f(A) 

eg.

f(A):Af(lArAs)

f()

比如:m1.1 m1.20

它应用的场景主要是大量灰点,大量墙壁的场合。不仅用于有些无法观察规律的图形,还可以投机取巧放在某些有规律图形中。它的特点是超出人脑想象,基本无法预测,而好处就是,一旦搞定,字节数暴降,分数大把大把来。

还有一种模式,清晰了许多,主要用于存在正方形的场合:

【P2】

f(N):{slsr,lsrs,srsl,rsls}f(N-1){ssl,ssr,lss,rss,srs,lsl}

c:f(N)f(M)f(K)c

c

比如:m1.18。

对于这个模式,我无话可说,其中对T3、T5和对中嵌套递归的应用都堪称典范。对创建该模式的人Orz。。。

还有一种是形如模式:

【P3】

比如:m1.21 by Rac

f(X):XXf(Xllsrsr)
f(l)

比如:m1.1 by Jamal

f(A):AAf(Aslsr)
f(r)

路线很PP,而且我完全看不出是如何想出来的。。。

对于模式,最好的使用simu。simu vs man 估计是Imagine Cup中一个永恒的话题。有时间,我也去搞定一个simu。。。嘎嘎。。。

 

试题回顾

 

这一部分对我对每一题的解法做一个整体的评定,以增强印象,方便日后回忆。

L1.   无论是哪种NB解法都有模式之嫌,死得其所。

L2.   。。。

L3.   [F1] Good job。

L4.   Unslove one。没有把规律提升[T9],BS自己。。。

L5.   规律看的比较清楚,实现上的问题应该问题不大。还不错。

L6.   参数合并的问题[T8],滔滔江水一把。

L7.   寻找起点的问题[T3]。

L8.   很有意思的题目,做的还算不错。

L9.   实现细节上的问题,规律把握的不错,赞一个。

L10. 还算做的OK。

L11. 寻找起点[T3]和看规律的问题T[9]。需要总结。

L12. 需要渐变达到稳定后进行处理[T3],非常有学习价值。

L13. 递减[F3]公示的应用,要学会。没有winshare GG,就还有看规律的问题了[T9]。。。

L14. 起点问题[T3],其他还都OK。

L15. 。。。

L16. 。。。

L17. Unslove one && unslove one for ever。。。

L18. Unslove one && [P2]。。。

L19. 还是被灰点迷惑了。。。[T3]

L20. Unslove one && [P1]。。。

L21. 最好的解法是[P3]。其他没得说了。。。

L22. Unslove one && [F3]。。。

L23. Good job。

L24. 实现上的技巧了。。。

L25. 也算做的不错了。。。

posted on 2007-11-11 14:17 duguguiyu 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏

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