统计数字问题

问题描述：

一本书的页码从自然数1开始顺序编码直到自然数n。书的页码按照通常的习惯编排，每个页码都不含多余的前导数字0。例如第6页用6表示而不是06或006。

数字统计问题要求对给定书的总页码，计算出书的全部页码中分别用到多少次数字0,1,2,3,.....9。

 

算法分析：

 

比如，对于一个数字34567，我们可以这样来计算从1到34567之间所有数字中每个数字出现的次数：
从0到9999，这个区间的每个数字的出现次数可以使用原著中给出的递推公式，即每个数字出现4000次。

从10000到19999，中间除去万位的1不算，又是一个从0000到9999的排列，这样的话，从0到34567之间

的这样的区间共有3个。所以从00000到29999之间除万位外每个数字出现次数为3*4000次。然后再统计

万位数字，每个区间长度为10000，所以0,1,2在万位上各出现10000次。而3则出现4567+1=4568次。

之后，抛掉万位数字，对于4567，再使用上面的方法计算，一直计算到个位即可。

 

下面是自己的实现代码：

package abc;

public class CountNum{
	//递归求n位数中数字出现的次数
	public static int count(int n){
		if(n==1)
			return 1;
		else if(n<1)
			return 0;
		else 
			return 10*count(n-1)+(int)java.lang.Math.pow(10,n-1);
	}
	public static int[] judge(int m){
		int[] num = new int[10];
		String str = m+"";
		int len = str.length();
		int x = m;
		int y;
		int cs = (int)java.lang.Math.pow(10,len-1);
		//从高位到低位
		for(int i=len-1;i>0;i--){
			y = x/cs;
			for(int j=0;j<10;j++){
				if(j<y)
					num[j] += y*count(i)+cs;
				else
					num[j] += y*count(i);
			}
			//去除多余的0的个数
			num[0] -= cs;
			x = x%cs;
			num[y] += x+1;
			cs = cs / 10;
		}
		//最后到个位，每个数出现的次数
		for(int i=0;i<=x;i++){
			num[i]++;
		}
		return num;
	}
	public static void main(String[] args){
		//System.out.print(count(9));
		int[] s = judge(22);
		for(int i=0;i<s.length;i++)
		System.out.println(s[i]);
	}
}