这个算法还是比较简单. 看代码:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Text;
namespace N皇后问题
{
//问题描述: 在1个 N X N的棋盘上放N个皇后，要求不能互相攻击，问如何摆放.
//因为每个皇后不能在同一行，那么这个解的位置可以使用列的位置就可以表示了，因此使用一个8元素的数组来表示这个题的
//解法.
//再往下看，其实可以演变为求一个由指定字符组成的字串的全排列组合, 再验证每一种组合的可能性.
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
//int[] result = new int[8];
DateTime start = DateTime.Now;
string cols = "01234567";//用以产生一个全排列. 稍加修改, 在这里还可以计算 9, 10皇后的结果
char[] arr_cols = cols.ToCharArray();
string[] result = get_all_position(null, arr_cols, arr_cols.Length);
//得到所有的可能的组合.
//每个皇后的坐标为, X: 数组元素的下标, Y: 当前值.
//现在需要一个验证方法.
int result_count = 0;
StringBuilder sb = new StringBuilder();
for (int kk = 0; kk < result.Length; kk++)
{
if (validate(result[kk]))
{
result_count++;
sb.Append(result[kk]);
sb.Append(" | ");
}
}
DateTime end = DateTime.Now;
TimeSpan span = (TimeSpan)(end - start);
Console.Write(sb.ToString());
Console.WriteLine();
Console.WriteLine();
Console.WriteLine("总解的个数为: " + result_count.ToString() + " 个");
Console.WriteLine("耗费时间: " + span.TotalSeconds.ToString());
Console.ReadLine();
}
static string[] get_all_position(string[] all_position, char[] arr_char, int level)
{
string[] base_position = null;
if (level == 0)
return new string[] { arr_char[0].ToString() };
else
base_position = get_all_position(all_position, arr_char, level - 1);
if (level == arr_char.Length)
return base_position;
char new_char = arr_char[level];
int string_length = 0;
if (base_position.Length > 0)
string_length = base_position[0].Length;
string[] new_position = new string[base_position.Length * (level + 1)];
for (int i = 0; i < base_position.Length; i++)
{
new_position[(string_length + 1) * i] = new_char + base_position[i];
for (int k = 0; k < string_length; k++)
{
new_position[(string_length + 1) * i + k + 1] = base_position[i][k] + base_position[i].Replace(base_position[i][k], new_char);
}
}
return new_position;
}
static bool validate(string position)
{
char[] arr = position.ToCharArray();
int length = arr.Length;
for (int k = 0; k < length; k++)
{
int x1 = k;
int y1 = int.Parse(arr[k].ToString());
for (int m = k + 1; m < length; m++)
{
int x2 = m;
int y2 = int.Parse(arr[m].ToString());
if (y1 == y2 || Math.Abs(x1 - x2) == Math.Abs(y1 - y2))
return false;
}
}
return true;
}
}
}
posted on 2008-08-19 17:54
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算法研究