图像梯度

经典图像边缘检测(微分法思想)——梯度幅度运算和模板运算

图像边缘检测是图像处理、图像分析、模式识别、计算机视觉的最基本的步骤。其结果的正确性和可靠性直接影响到机器视觉系统对客观世界的理解。实现边缘检测有很多不同的方法，也一直是图像处理中的研究热点，人们一直期望找到一种抗噪强、定位准、不漏检、不误检的检测算法，但迄今为止尚未能取得期待的成果。

在经典图像理论中，有一种观点是将边缘定义为图像灰度值剧烈变化处。如果以灰度变化作为边缘检测的依据，则可以运用导数的方法提取边缘，导数的输出值作为该边缘的强度。在此基础上，可根据某一阈值确定其是否为边缘点，将边界点连接起来就形成边缘。

由于数字图像数据是离散的，最短距离是在两个相邻像素之间距离h。故导数常使用下列简单的近似公式：         

 

 

 

 

 

 

 

 

 

为了提高运算速度，避免平方和运算及开放运算，实际中一般用两个偏导数的绝对值之和或最大绝对值来表示，即：

 

 

 

 

 

幅度的输出值作为该边缘的强度。在此基础上，可根据是否大于某一阈值来确定其是否为边缘点，将边界点连接起来就形成边缘。

 

模板运算：