HDU 2084 数塔

数塔

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Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

 

Sample Input

1 5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5

 

 

Sample Output

30

 

 

Source

2006/1/15 ACM程序设计期末考试

 

 

Recommend

lcy

 

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn=105;
int a[maxn][maxn];
int d[maxn][maxn];

int main()
{
    int t,n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<n;i++)
            for(int j=1;j<n;j++)
                d[i][j]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=i;j++)
                scanf("%d",&a[i][j]);
        for(int i=1;i<=n;i++) d[n][i]=a[n][i];
        for(int i=n-1;i>=1;i--)
            for(int j=1;j<=i;j++)
                d[i][j]=a[i][j]+max(d[i+1][j],d[i+1][j+1]);
        printf("%d\n",d[1][1]);
    }
}