Vijos1917 艾酱最喜欢的数字 [求绝对众数]

1.题意:第一行一个数字N,表示一共有多少个数字,第二行N个数字,保证其中至少有一个数字出现次数超过一半,任务是求出这个出现最多的数。

2.分析:本题是明显的求众数的问题,常规思路为开一个大数组,在读入数据的同时统计数据出现的次数,最后遍历出众数,显然的提交之后会MLE,因为题面上的数据范围为:

40%的数据满足(n<=100)
60%的数据满足(n<=1000000),内存大小限制128Mb
70%的数据满足(n<=1000000),内存大小限制3Mb
100%的数据满足(n<=1000000),且所使用内存大小不能超过1Mb

所有输入数字为小于1000000007的非负整数。

那么这里提供一个新的思路:即不用数组统计出现次数,因为最终关注的只是众数,无需记录所有信息。

考察绝对众数的两个性质:(1)众数的出现次数严格大于总数字的一半;(2)删除数组中两个不同的数,绝对众数不变

通过不断删除两个不同的数,最终剩下一个或者两个数的时候,留下的一定是单独的一个绝对众数(数组有奇数个数)或者两个绝对众数(数组有偶数个数)

具体操作是维护两个变量num以及temp分别表示临时众数与当前读入的数字,一个num_cnt表示已经遇到的临时众数的数量

当num != temp 则忽略这两个数:temp继续读入下一个数。num_cnt--

当num = temp 则忽略temp,增加num的个数:temp继续读入下一个数,num_cnt++

当num_cnt为0,选取下一个temp为num

代码如下:

 1 # include <iostream>
 2 # include <cstdio>
 3 using namespace std;
 4 int N;
 5 int main()
 6 {
 7     while(scanf("%d",&N)!=EOF)
 8     {
 9         int num;
10         int num_cnt=1;
11         scanf("%d",&num);
12         for(int i=1;i<N;i++)
13         {
14             int temp;
15             scanf("%d",&temp);
16             if(num_cnt==0)
17             {
18                 num=temp;
19                 num_cnt=1;
20                 continue;
21             }
22             if(temp==num)
23                 num_cnt++;
24             else
25                 num_cnt--;
26         }
27         printf("%d\n",num);
28     }
29     return 0;
30 }

 

posted @ 2017-07-11 17:44  cn_XuYang  阅读(329)  评论(0编辑  收藏  举报