地质灾害预报预警系统-用户手册
用户手册
目 录
一、软件概述
地质灾害预报预警系统是海互（福州）信息技术有限公司自主研发的，将地质灾害预报、评估、分析技术与先进的GIS技术相结合，以"区域地质灾害自动化预报预警模型"为基础，实现灾害预报预警自动化、智能化，通过使用本系统提高区域地质灾害预报预警水平，与其它防灾工作相结合，最大限度地减少人员伤亡和财产损失。同时可以对各种气象灾害进行实时模拟的监测、预警，以及评估和推演，为气象防灾减灾提供科学指导和决策辅助。
系统界面如下：
本系统充分体现了人性化的设计理念，有两个特点：
1、简单
- 界面风格简洁大方；
- 功能导航清晰明了；
- 字体大更友好；
- 操作简洁，自然而然；
2、专业
- 多种插值算法生成雨量图和预警图
- 灵活的预警模型配置；
- 自动化、智能化实时预报预警；
- 多维度交互式的雨量分析统计；
- 支持Excel数据导入导出；
- 运行速度快、稳定高效；
功能上划分为两大主要模块：基础维护和预警分析，如下图
二、基础维护
1、单位登记
点击【基础维护】->【单位登记】，进入单位登记模块，如下图
系统内置了全国两千多个县地图，通过选择所在省市县三级联动导航进行单位登记，比如选择【福建省】->【龙岩市】->【连城县】，右边显示【连城县】地图，输入单位名称，点击【确定】按钮即可完成登记。
注意：这个步骤只需要在第一次使用软件时操作，登记后不可随意修改，以免造成其他功能显示不一致。
2、雨量站点
点击【基础维护】->【雨量站点】，进入雨量站点管理界面，如下图
其中，地图导航条提供了放大、缩小、移动等功能，如下图
下面介绍如何添加站点、修改站点、删除站点、导出Excel文件，导入Excel数据文件等功能。
2.1添加站点
通过点击【新增】按钮，输入表单项（编号、名称、所在县、镇、村等资料），输入站点所在位置的经纬度，点击【保存】按钮即可完成。
注意：如果所输入的经纬度不在地图的有效范围内，系统将弹出错误提示。
2.2修改站点
先选择所要修改的站点，选中后表单项自动列出这个站点的资料，然后根据需要修改表单项的内容（名称、所在县、镇、村、经纬度等），点击【保存】按钮即可完成修改。
需要说明的是，有两种方法可以选择站点：
直接点击地图中标明站点所在的点，选中后该点颜色为红色。
从【站点名称】列表中选择，点击选中后也可以在地图上看到红色标记。
2.3 删除站点
通过上面的方法选择站点，然后点击右下方的【删除】按钮，系统弹出提示窗口，点击【确定】按钮即可删除。
注意：删除后该站点的数据将无法还原，只能重新再新增输入一次，所以需要谨慎以免误删除造成不必要的麻烦。
2.4数据导出
点击【导出】按钮，弹出保存窗口，选择保存路径，输入Excel文件名，如【雨量站点】
点击【保存】按钮后，直接打开这个Excel文件，如下图
2.5 数据导入
点击【导入】按钮，弹出选择所要导入的Excel文件，
表格的最后一列【检查结果】，会显示所导入的内容是否已经存在，如果存在并且相同则显示【相同】，此记录不导入；如果不相同显示【修改】，注意界面上方【替换已存在记录】选项，当勾选时进行导入操作时更新数据；如果是新站点则显示【新】。点击【导入】按钮即可完成操作。
技巧：首次录入站点时使用【导入】功能，可提高效率。
3. 预警模型
点击【基础维护】->【预警模型】，进入预警模型维护界面，如下图
通过这个界面，我们可以很清楚地理解预警模型关系。其中，1天、3天、5天和24小时预报雨量图根据所配置的权重来生成综合气象图，综合气象图和地质敏感图按所配置的权重来生成预警图。
选中【编辑】项，可进行模型因子的权重值修改，修改输入完成后，点击【保存】按钮即可完成操作。
4.系统参数
点击【基础维护】->【系统参数】，进入系统参数维护界面，如下图
系统参数即系统运行的默认参数，一般情况下在第一次配置后较少修改。
根据软件运行的实际情况，需要修改时，先在列表中选择参数，右边显示了这个参数的明细信息，选中【修改】选项，此时光标焦点移至【参数值】输入框并可以进行录入修改，点击【保存】按钮即可完成修改操作。
常用的参数说明：
- 影像比例尺的最高刻度
1、3、5天雨量和预警影像图的最高刻度默认分别为100、200、300、100，设置后下次生成影像图将按照这个标准，如下图
2）、雨量图网格化运算
两个重要参数：网格大小与插值算法
网格大小，网格化成栅格数据的最小像素单元，或称为像元，网格间距大小越小，说明生成的栅格文件就越清晰，但栅格图文件大小就越大，应该根据实现情况来确定，一般的县级地图数据建议采用500米，即一个像元等于实际面积250平方米（500米X500米）。
插值算法
左侧插图中的输入是由已知降雨量值组成的点数据集。右侧的插图显示的是通过这些点插值成的栅格。对未知值的预测可通过代入已知点附近各值的数学公式实现。
输入降雨量点数据 |
插值后降雨量面 |
雨量的插值算法通常情况下使用克里金法和反距离权重法
克里金法 是通过一组具有 z 值的分散点生成估计表面的高级地统计过程。与其他插值方法不同，选择用于生成输出表面的最佳估算方法之前应对由 z 值表示的现象的空间行为进行彻底研究，实验证明，雨量插值采用克里金法的效果最佳，误差最小。
反距离权重法（反距离权重法）通过对各个要处理的像元邻域中的样本数据点取平均值来估计像元值。点距离要估计的像元的中心越近，则其在平均过程中的影响或权重越大。
更多资料请查询附录的【插值方法说明】
三、预警分析
1、生成预警图
打开软件后，默认进入第一个模块，或者点击【预警分析】->【预警等级图】，如下图。
为便于操作，系统在每个时段会自动化生成实时预警图，在每个时段开始时判断当前1天是否有雨量数据，没雨量则不生成。自动生成的实时预警图是根据预警模型、系统参数所配置的默认参数值来生成的，可通过修改预警模型、系统参数来配置全局默认参数值。
也可以通过点击左上角的【手动生成预警图】按钮，弹出向导式的窗口一步步自定义配置。如下图
选择预警时间（默认为当前时间），输入标识号（一般情况下可为空）。
注意：如果在同一预警时间下生成多个版本的预警图，需要输入不同的标识号，以标识号进行区分。
预警图生成向导，提供两种方式【快速生成】和【高级定制】，如果快速生成，只需要点击一下【下一步】按钮即可完成操作，系统会根据默认的预警模型参数来自动完成。下面重点介绍【高级定制】。
预警图生成分为六个步骤：
- 生成1天累计雨量图
- 生成3天累计雨量图
- 生成5天累计雨量图
- 未来24小时预报雨量
- 生成综合气象图
- 生成预警图
第一步. 生成前1天累计雨量图
在向导窗口中，选中【高级定制】，点击【下一步】按钮，如下图
有两种图形表现形式：影像图和等级图。
影像图如上图，分为五种颜色渐变
- 红色 表示5级，1天累计雨量在100以上，属于大暴雨
- 橙色 表示4级，1天累计雨量在50以上，属于暴雨
- 黄色 表示3级，1天累计雨量在25以上，属于大雨
- 蓝色 表示2级，1天累计雨量在10以上，属于中雨
- 白色 表示1级，1天累计雨量在10以下，属于小雨或无雨
影像图还可以利用鼠标移动位置来查询指定区域的雨量，如下图
等级图与影像图类似，相比之下等级图精度更粗略更明显，如下图
可以通过以下方法来调整图效果，即重新生成图。
1）修改插值方法
系统默认使用克里金插值法（效果图如上），根据情况还可以选择反距离权重法，不同的插值方法所生成的效果会有差别，反距离权重法的效果图如下
更多插值方法的介绍，请查看第四章附录【雨量插值方法介绍】
通过过程雨量点的数据维护来重新生成图，如下图3种方法
2）、排除有疑问的站点
查看站点雨量列表，如果发现某些站点的雨量不合实际，比如雨量值过大或过小，可以取消选择，点击界面左下方的【重新生成图】按钮，生成效果对比如下
3）、快速过滤雨量为0（或者在某范围内）的站点
点击选择左上角的【过滤雨量】选项，可快速过滤雨量为0的站点，如果要过滤小于5的站点，将0修改成5即可。点击【重新生成图】按钮重新生成图，如果过滤的站点数较多，重新生成图的效果就会差别比较大，如下图
4）、修改某些站点的雨量
如果发现一些站点的雨量存在错误，并且知道正确的雨量，可修改雨量值，再点击【重新生成图】，如下图。
将【团结】站点的雨量值从101改成10，效果图如下
第二步. 生成前3天累计雨量图
生成和修改图的方法与第一步相似，3天雨量图的默认最高刻度为200，可在【系统参数】中修改，生成的影像图和等级图分别如下：
第三步. 生成前5天累计雨量图
生成和修改图的方法与第一步相似，5天雨量图的默认最高刻度为300，可在【系统参数】中修改，生成的影像图和等级图分别如下：
第四步. 未来24小时预报雨量
雨量数据（包括实际雨量和预报雨量）一般是接收来自气象部门的数据，如发现预报雨量缺失或有误时可重新输入正确的预报雨量值，县级单位如果仅有一个预报站点数据时则不进行插值和生成图操作，直接点击【下一步】即可。
第五步. 生成综合气象图
综合气象图是由1、3、5天累计雨量图和未来24小时的预报雨量通过一定的权重规则叠加生成的，可对权重进行调节来重新生成图，影像图和等级图如下图
第六步. 生成预警图
预警图由综合气象图和地质敏感图按一定权重规则叠加生成的，可以修改各图层的权重参数值来重新生成图，等级图和影像图分别如下
点击【下一步】，完成向导，如下图
点击【完成】按钮关闭窗口，回到【预警等级图】界面。
2、预警等级图
在栏目导航中点击【预警分析】->【预警等级图】，如下图。
本模块主要介绍如何查看和维护预警图，包括：
- 选择时间范围查看列表；
- 查看预警图、气象图、1天、3天、5天雨量图；
- 影像图和等级图的区别；
- 打开、复制或打印图文件；
- 滚动播放显示图；
- 修改标识号；
- 删除图；
1）选择时间范围查看列表；可选择1天或多天，方法如下图
在数据列表默认按时间降序排序，即最近时间排前面，也可点击标题栏重新排序。
2）查看预警图、气象图、1天、3天、5天雨量图
点击数据列表的预警行记录，右边显示预警图，如下
这里说明下预警时段范围，当预警时间是【7月3日18时】时，前1天的累计雨量的时段范围是【7月2日18时】至【7月3时18时】，详细见下表
预警时间 | 图 | 对应的时段范围 |
2011年07月03日18时 | 预警图 | 7月2日18时 — 7月3日18时 |
综合气象图 | 7月2日18时 — 7月3日18时 | |
1天雨量图 | 7月2日18时 — 7月3日18时 | |
3天雨量图 | 6月30日18时 — 7月3日18时 | |
5天雨量图 | 6月28日18时 — 7月3日18时 |
点击图形上方的标签页，查看相应的主题图，如下
3）等级图和影像图的区别
相比之下，影像图比等级图精度更细，看上去更圆滑，等级图只分为5个级别，而影像图从0.0到最高刻度100.0（不同的影像图的最高刻度不同），影像图还可以根据鼠标移动来显示所在位置的雨量值。
- 打开、复制或打印图文件
鼠标双击图即可打开图文件，如下图
这是windows自带的照片查看器，通过点击菜单【文件】->【复制】，打开所要保存的文件夹，右击选择【粘贴】即可将保存图文件。
通过点击菜单【打印】->【打印】，进入打印预览界面。
查看并调整打印效果后点击【打印】按钮即可完成操作。
5）滚动播放图
系统提供了可按顺序动画式的轮循播放预警图，播放效果类似于卫星云图，非常直观地显示某时间段范围的预警变化、气象变化、1、3、5天雨量变化。
选中界面左下角【滚动播放】项即可看到播放效果，如下图
6）修改标识号
一般情况下预警图的标识号为空，可以根据情况修改标识号，以标明预警图的重要性、生成操作人等，便于和其他同时段预警图区分开来。
修改标识号的方法：直接在数据表格中所在行输入标识号即可，如下图
7）删除预警图
操作方法：先在数据列表中选择所要删除的预警图，点击列表上方的【删除】按钮，弹出提示窗口如下：
点击【是】按钮即可删除。
3、雨量管理
在栏目导航中点击【预警分析】->【雨量管理】，进入雨量查询和管理界面
雨量管理分为【实际雨量】和【预报雨量】两大功能，如下图
实际雨量和预报雨量的数据一般由气象局提供，系统提供了实时数据接收服务来自动导入到地灾预警数据库中，特殊情况下可以通过Excel文件进行数据编辑和导入。
3.1实际雨量管理
主要功能有：雨量查询、数据导入、数据导出，详细介绍如下。
- 雨量查询
通过输入【范围】和【时段】来查询雨量数据，点击【范围】输入框，弹出站点范围选择界面，如下图
默认为所有站点，可根据需要选择【所在镇】、【所在村】、【流域名称】、【河流名称】、【站点名称】。选择后【范围】输入框自动显示所选择的范围名称。
其次，可输入【时段范围】，如下图
输入时间的技巧：利用鼠标中间的滚轮上下滑动来快速定位，比键盘输入效率更高更方便。
输入完成后点击【查询】按钮，界面显示所要查询的数据。
分为两个部分显示：【雨量明细数据】和【累计雨量统计】。如下图
- 数据导出
点击右上角的【数据导出】按钮，弹出Excel文件保存窗口，如下图
选择所要保存的路径，输入文件名，如【雨量（7月3日至5日）】，点击【保存】按钮，系统自动打开所导出的Excel文件，如下图：
- 数据导入
点击界面右上角的【数据导入】按钮，弹出【选择所要导入的Excel文件】窗口，如下图。
（说明：演示界面所选择的Excel文件是由系统导出并简单修改的）
点击【打开】按钮，弹出【雨量数据导入】界面，如下图
数据表格的后面增加了【检查结果】列，用于与系统现有数据做比较，如果系统已存在记录（即相同日期、时段和雨量站），雨量值也相同时显示【相同】，系统导入时不进行操作，如果雨量值不同时显示【现存雨量值】。当记录不存在时显示【新记录】。
注意：如果勾选了【替换已存在的记录】选项，系统导入时将会更新替换，如果不想数据被替换可不勾选此项。
点击【导入】按钮即可，导入完成后弹出操作结果提示，如下
3.2预报雨量管理
预报雨量的查询、数据导出、数据导入操作与【实际雨量】功能相似。
- 雨量查询
通过选择【站点名称】和输入起止【查询日期】来查询预报雨量数据，如下图
输入日期的技巧：利用鼠标中间的滚轮上下滑动来快速定位，比键盘输入更方便。
- 数据导出
点击右上角的【数据导出】按钮，弹出Excel文件保存窗口，如下图
选择所要保存的路径，输入文件名，如【预报雨量（7月）】，点击【保存】按钮，系统自动打开所导出的Excel文件，如下图：
- 数据导入
点击界面右上角的【数据导入】按钮，弹出【选择所要导入的Excel文件】窗口，如下图。
（说明：演示界面所选择的Excel文件是由系统导出并简单修改的）
点击【打开】按钮，弹出【预报雨量数据导入】界面，如下图
核对所要导入的数据是否正确，也可以进行表格内容编辑修改，修改完成后点击【导入】按钮即可。
4. 雨量分析
点击栏目导航【预警分析】->【雨量分析】进入雨量分析模块，如下图
雨量分析模块提供了多维度交互式的雨量分析统计，能将大量降雨量数据，根据所关注的维度子集来汇总成有用的数据和图表信息， 为科学分析和决策提供有力的数据依据。
包括如下主题：
4.1界面布局说明
4.2 选择查询条件
4.3 统计各站雨量合计
4.4 按【年】统计
4.5 按【季】统计
4.6 按【月】统计
4.7 按【日】统计
4.8 按【时】统计
4.9 多维度组合统计
4.1界面布局说明
这里使用的数据统计方式与Excel电子表格的数据透视表相似，包括4个区域：数据筛选区域、行区域、列区域、数据区域。
- 数据筛选区域 ： 存放可用的统计维度项，可拖动至行或列区域进行统计；
- 行区域、列区域 ： 将维度项拖动到行或列区域，可进行不同角度的汇总统计；
- 数据区域 ： 即所要统计项，这里指【雨量】项的求和统计；
【图表类型】包括散点图、线图、柱形图、饼图、环图。
如果换成饼图，效果如下：
其他选择项说明：
【标注数值】即是否标明图表统计项的值；
【列模式显示】 即是否使用列作为图表统计系列（默认基于行）；
【只显示选择区】即是否根据鼠标所选择的区域数据进行显示图表，而不显示全部；
【显示行合计】即图表中是否显示行合计项；
【显示列合计】即图表中是否显示列合计项；
4.2 选择查询条件
查询条件包括【雨量站点范围】和【时间范围】，点击【范围】输入框，如下图
系统默认选择所有站点，也可根据需要缩小范围，即点击选择【所在镇】、【所在村】、【流域名称】、【河流名称】、【站点名称】。
其次是输入起止时间范围，系统默认选择当前时间的前三天范围，如下图
输入时间有个技巧：使用鼠标中间的滚轮上下滑动，操作上比键盘录入更方便。
4.3 统计各站雨量合计
输入站点范围和查询时间（比如：2008年1月1日至现在），点击【查询】按钮，选择【雨量合计】行，图表显示如下图。
点击【导出】按钮，在弹出窗口中选择Excel文件保存的路径和输入文件名，点击【保存】按钮，打开所导出的Excel文件如下图
4.4 按【年】统计
输入站点范围和查询时间（比如：2008年1月1日至现在），将统计维度项【年】移动到行区域，选择数据行如下图
如果点击勾选【列模式统计】，图表显示效果如下
点击【导出】按钮，导出Excel文件效果如下图
4.5 按【季】统计
输入站点范围和查询时间（比如：2008年1月1日至现在），将统计维度项【季】移动到行区域，选择数据行如下图
如果只希望图表中显示某些站点（如北团站和团结站），只需要选择相应列，如下图
如果希望图表显示各季度的雨量总计，操作首先选择【总计】列 ，再点击勾选【显示列合计】，如下图
如果希望图表显示今年与去年第2季度的雨量对比，操作首先将【年】维度项移到【列区域】中，并放于【季】维度的前面，再选择相应的对比行，如下图
点击【导出】按钮，导出的Excel文件如下图
4.6 按【月】统计
输入站点范围和查询时间（比如：2008年1月1日至现在），将统计维度项【月】移动到行区域，选择数据行如下图
点击勾选【列模式显示】，图表效果图显示如下：
如果需要显示图表今年与去年6月份的同比雨量，把【年】维度项拖动到列区域，并放于【月】维度前，再选择相应行，如下图
点击【导出】按钮，可将结果导出成Excel文件，如下图
4.7 按【日】统计
输入站点范围和查询时间（比如：查询前5天雨量），将统计维度项【日】移动到行区域，选择数据行如下图
点击勾选【列模式显示】，可按日期显示图表，如下图
点击【导出】按钮，可将结果导出成Excel文件，如下图
4.8 按【时】统计
输入站点范围和查询时间，将统计维度项【时】移动到行区域，选择数据行如下图
如果只需要显示各时段的雨量合计，选择【总计】列，点击勾选【显示列合计】，如图
如果需要查近三年来降雨的时段分布情况，修改查询时间条件如下图
点击【导出】按钮可将结果导出成Excel文件。
5、地质敏感性
点击栏目导航【预警分析】->【地质敏感性】，如下图
敏感性分区图是以区域地质环境数据库为基础，评价地质灾害的活动程度，反映地质灾害的破坏能力，根据评价指标【地形坡度】、【地貌类型】、【表土层厚度】、【地质构造】、【地层岩性】、【人类工程活动】六个图层按一定的权重生成的，权重参数可在【预警模型】功能中设置。
说明：敏感性分区图也可以使用其他GIS软件进行生成，然后将结果图导入到系统中。
四、附录：雨量插值方法介绍
插值可以根据有限的样本数据点预测栅格中的像元值。它可以预测任何地理点降雨数据的未知值，下面列出可用的插值方法
- 反距离权重法
- 克里金法
- 自然邻域法
- 样条函数法
1、反距离权重法
反距离权重 (IDW) 插值使用一组采样点的线性权重组合来确定像元值。权重是一种反距离函数。进行插值处理的表面应当是具有局部因变量的表面。
所选点的反距离权重邻域
此方法假定所映射的变量因受到与其采样位置间的距离的影响而减小。例如，为分析零售网点而对购电消费者的表面进行插值处理时，在较远位置购电影响较小，这是因为人们更倾向于在家附近购物。
使用幂参数控制影响
反距离权重法主要依赖于反距离的幂值。幂参数可基于距输出点的距离来控制已知点对内插值的影响。幂参数是一个正实数，默认值为 2。
通过定义更高的幂值，可进一步强调最近点。因此，邻近数据将受到最大影响，表面会变得更加详细（更不平滑）。随着幂数的增大，内插值将逐渐接近最近采样点的值。指定较小的幂值将对距离较远的周围点产生更大影响，从而导致更加平滑的表面。
由于反距离权重公式与任何实际物理过程都不关联，因此无法确定特定幂值是否过大。作为常规准则，认为值为 30 的幂是超大幂，因此不建议使用。此外还需牢记一点，如果距离或幂值较大，则可能生成错误结果。
可将所产生的最小平均绝对误差最低的幂值视为最佳幂值。ArcGIS Geostatistical Analyst 提供了一种研究此问题的方法。
限制用于插值的点
也可通过限制计算每个输出像元值时所使用的输入点，控制内插表面的特性。限制经考虑的输入点数可加快处理速度。此外，由于距正在进行预测的像元位置较远的输入点的空间相关性可能较差或不存在，因此有理由将其从计算中去除。
可直接指定要使用的点数，也可指定会在其中将点包括到插值内的固定半径。
可变搜索半径
可以使用可变搜索半径来指定在计算内插像元值时所使用的点数，这样一来，用于各内插像元的半径距离将有所不同，而具体情况将取决于必须在各内插像元周围搜索多长距离才能达到指定的输入点数。由此将导致一些邻域较小而另一些邻域较大，这是由位于内插像元附近的测量点的密度所决定的。另外，也可指定搜索半径不得超出的最大距离（以地图单位为单位）。如果在获取指定点数之前特定邻域的半径达到最大距离，则会针对最大距离内的测量点数执行该位置的预测。通常，如果此现象产生的偏差较大，则应使用较小邻域或最少点数。
固定搜索半径
固定搜索半径需要邻域距离和最少点数。距离用于表示圆形邻域的半径（以地图单位为单位）。因为半径距离是常量，所以对于每个内插像元而言，用于查找输入点的圆半径完全相同。最少点数用于表示将在邻域内使用的最少测量点数。计算各内插像元时会使用位于半径内的所有测量点。当邻域中的测量点数小于所指定的最小值时，搜索半径将不断增大，直到可以囊括最小点数时为止。由于将针对研究区域内的每个内插像元（像元中心）应用所指定的固定搜索半径，因此如果测量点分布不均匀（它们很少均匀分布），则很可能会在不同的邻域中使用不同数量的测量点，从而产生不同的预测结果。
2、克里金法
克里金法是通过一组具有 z 值的分散点生成估计表面的高级地统计过程。与支持的其他插值方法不同，选择用于生成输出表面的最佳估算方法之前，有效使用克里金法工具涉及 z 值表示的现象的空间行为的交互研究。
什么是克里金法？
IDW（反距离加权法）和样条函数插值工具被称为确定性插值方法，因为这些方法直接基于周围的测量值或确定生成表面的平滑度的指定数学公式。第二类插值方法由地统计方法（如克里金法）组成，该方法基于包含自相关（即，测量点之间的统计关系）的统计模型。因此，地统计方法不仅具有产生预测表面的功能，而且能够对预测的确定性或准确性提供某种度量。
克里金法假定采样点之间的距离或方向可以反映可用于说明表面变化的空间相关性。克里金法工具可将数学函数与指定数量的点或指定半径内的所有点进行拟合以确定每个位置的输出值。克里金法是一个多步过程；它包括数据的探索性统计分析、变异函数建模和创建表面，还包括研究方差表面。当您了解数据中存在空间相关距离或方向偏差后，便会认为克里金法是最适合的方法。该方法通常用在土壤科学和地质中。
克里金法公式
由于克里金法可对周围的测量值进行加权以得出未测量位置的预测，因此它与反距离权重法类似。这两种插值器的常用公式均由数据的加权总和组成：
在反距离权重法中，权重 λi 仅取决于预测位置的距离。但是，使用克里金方法时，权重不仅取决于测量点之间的距离、预测位置，还取决于基于测量点的整体空间排列。要在权重中使用空间排列，必须量化空间自相关。因此，在普通克里金法中，权重 λi 取决于测量点、预测位置的距离和预测位置周围的测量值之间空间关系的拟合模型。以下部分将讨论如何使用常用克里金法公式创建预测表面地图和预测准确性地图。
使用克里金法创建预测表面地图
要使用克里金法插值方法进行预测，有两个任务是必需的：
- 找到依存规则。
- 进行预测。
要实现这两个任务，克里金法需要经历一个两步过程：
- 该方法创建变异函数和协方差函数以估算取决于自相关模型（拟合模型）的统计相关性（称为空间自相关）值。
- 该方法预测未知值（进行预测）。
由于这两个任务是不同的，因此可以确定克里金法使用了两次数据：第一次是估算数据的空间自相关，第二次是进行预测。
变异分析
拟合模型或空间建模也称为结构分析或变异分析。在测量点结构的空间建模中，以经验半变异函数的图形开始，针对以距离 h 分隔的所有位置对，通过以下方程进行计算：
Semivariogram(distanceh) = 0.5 * average{(valuei – valuej}2]
该公式涉及到计算配对位置的差值平方。
下图显示了某个点（红色点）与所有其他测量位置的配对情况。会对每个测量点执行该过程。
计算配对位置的差值平方
通常，各位置对的距离都是唯一的，并且存在许多点对。快速绘制所有配对则变得难以处理。并不绘制每个配对，而是将配对分组为各个步长条柱单元。例如，计算距离大于 40 米但小于 50 米的所有点对的平均半方差。经验半变异函数是 y 轴上的平均半变异函数值对 x 轴上的距离或步长的图（请参阅下图）。
经验半变异函数图示例
空间自相关量化时采用以下地理的基本原则：距离较近的事物要比距离较远的事物更相似。因此，位置对的距离越近（在半变异函数云的 x 轴上最左侧），具有的值就应该越相似（在半变异函数云的 y 轴上较低处）。位置对的距离变得越远（在半变异函数云的 x 轴上向右移动），就应该变得越不同，差值的平方就会更高（在半变异函数云的 y 轴上向上移动）。
根据经验半变异函数拟合模型
下一步是根据组成经验半变异函数的点拟合模型。半变异函数建模是空间描述和空间预测之间的关键步骤。克里金法的主要应用是预测未采样位置处的属性值。经验半变异函数可提供有关数据集的空间自相关的信息。但是，不提供所有可能方向和距离的信息。因此，为确保克里金法预测的克里金法方差为正值，根据经验半变异函数拟合模型（即，连续函数或曲线）是很有必要的。该操作理论上类似于回归分析，在此回归分析中将根据数据点拟合连续线或曲线。
要根据经验半变异函数拟合模型，则选择用作模型的函数（例如，开始时上升并在距离变大而超过某一范围后呈现水平状态的球面类型）（请参阅下面的球面模型示例）。经验半变异函数上的点与模型有一些偏差；一些点在模型曲线上方，一些点在模型曲线下方。但是，如果添加一个相应的距离，每个点都会在线上方，或者如果添加另一个相应的距离，每个点都会在线下方，这两个距离值应该是相似的。有多种半变异函数模型可供选择。
半变异函数模型
提供了以下函数，可以从中选择用于经验半变异函数建模的函数：
- 圆
- 球面
- 指数
- 高斯
- 线性
所选模型会影响未知值的预测，尤其是当接近原点的曲线形状明显不同时。接近原点处的曲线越陡，最接近的相邻元素对预测的影响就越大。这样，输出曲面将更不平滑。每个模型都用于更准确地拟合不同种类的现象。
下图显示了两个常用模型并标识了函数的不同之处：
球面模型示例
该模型显示了空间自相关逐渐减小（等同于半方差的增加）到超出某个距离后自相关为零的过程。球面模型是最常用的模型之一。
球面模型示例
指数模型示例
该模型在空间自相关随距离的增加呈指数减小时应用。在这里，自相关仅会在无穷远处完全消失。指数模型也是常用模型。要选择使用哪个模型基于数据的空间自相关和数据现象的先验知识。
指数模型示例
有关更多数学模型的信息，请参见下面。
了解半变异函数 - 变程、基台和块金
正如前文所述，半变异函数显示了测量样本点的空间自相关。由于地理的基本原则（距离越近的事物就越相似），通常，接近的测量点的差值平方比距离很远的测量点的差值平方小。各位置对经调整后进行绘制，然后模型根据这些位置进行拟合。通常使用变程、基台和块金描述这些模型。
变程和基台
查看半变异函数的模型时，您将注意到模型会在特定距离处呈现水平状态。模型首次呈现水平状态的距离称为变程。比该变程近的距离分隔的样本位置与空间自相关，而距离远于该变程的样本位置不与空间自相关。
变程、基台和块金的插图
半变异函数模型在变程处所获得的值（y 轴上的值）称为基台。偏基台等于基台减去块金。块金会在以下部分进行描述。
块金
从理论上讲，在零间距（例如，步长 = 0）处，半变异函数值是 0。但是，在无限小的间距处，半变异函数通常显示块金效应，即值大于 0。如果半变异函数模型在 y 轴上的截距为 2，则块金为 2。
块金效应可以归因于测量误差或小于采样间隔距离处的空间变化源（或两者）。由于测量设备中存在固有误差，因此会出现测量误差。自然现象可随着比例范围变化而产生空间变化。小于样本距离的微刻度变化将表现为块金效应的一部分。收集数据之前，能够理解所关注的空间变化比例非常重要。
进行预测
找出数据中的相关性或自相关性（请参阅上面的变异分析部分）并完成首次数据应用后（即，使用数据中的空间信息计算距离和执行空间自相关建模），您可以使用拟合的模型进行预测。此后，将撇开经验半变异函数。
现在即可使用这些数据进行预测。与反距离权重法插值类似，克里金法通过周围的测量值生成权重来预测未测量位置。与反距离权重法插值相同，与未测量位置距离最近的测量值受到的影响最大。但是，周围测量点的克里金法权重比反距离权重法权重更复杂一些。反距离权重法使用基于距离的简单算法，但是克里金法的权重取自通过查看数据的空间特性开发的半变异函数。要创建某现象的连续表面，将对研究区域（该区域基于半变异函数和附近测量值的空间排列）中的每个位置或单元中心进行预测。
克里金方法
有两种克里金方法：普通克里金法和泛克里金法。
普通克里金法是最普通和广泛使用的克里金方法，是一种默认方法。该方法假定恒定且未知的平均值。如果不能拿出科学根据进行反驳，这就是一个合理假设。
泛克里金法假定数据中存在覆盖趋势，例如，可以通过确定性函数（多项式）建模的盛行风。该多项式会从原始测量点扣除，自相关会通过随机误差建模。通过随机误差拟合模型后，在进行预测前，多项式会被添加回预测以得出有意义的结果。应该仅在您了解数据中存在某种趋势并能够提供科学判断描述泛克里金法时，才可使用该方法。
半变异函数图形
克里金法是一个复杂过程，需要的有关空间统计的知识比本主题中介绍的还要多。使用克里金法之前，您应对其基础知识全面理解并对使用该技术进行建模的数据的适宜性进行评估。如果没有充分理解该过程，强烈建议您查看本主题结尾列出的一些参考书目。
克里金法基于地区化的变量理论，该理论假定 z 值表示的现象中的空间变化在整个表面就统计意义而言是一致的（例如，在表面的所有位置处均可观察到相同的变化图案）。该空间一致性假设对于地区化的变量理论是十分重要的。
数学模型
下面是用于描述半方差的数学模型的常用形状和方程。
球面半方差模型插图
圆半方差模型插图
指数半方差模型插图
高斯半方差模型插图
线性半方差模型插图
3、自然邻域法
自然邻域法插值工具使用的算法可找到距查询点最近的输入样本子集，并基于区域大小按比例对这些样本应用权重来进行插值 (Sibson 1981)。该插值也称为 Sibson 或"区域占用 (area-stealing)"插值。该插值方法的基本属性是它具有局部性，仅使用查询点周围的样本子集，且保证插值高度在所使用的样本范围之内。该插值方法不会推断趋势且不会生成输入样本尚未表示的山峰、凹地、山脊或山谷。该表面将通过输入样本且在除输入样本位置之外的其他所有位置均是平滑的。
所有点的自然邻域都与邻近 Voronoi（泰森）多边形相关。最初，Voronoi 图由所有指定点构造而成，并由橄榄色的多边形表示。然后会在插值点（红星）周围创建米色的新 Voronoi 多边形。这个新的多边形与原始多边形之间的重叠比例将用作权重。
在插值点周围创建的 Voronoi 多边形示例
相比之下，基于距离的插值器工具（如 IDW（反距离加权））会根据距插值点相同的距离为最北部的点和东北部的点分配相同的权重。但是，自然邻域法插值会根据重叠百分比为其分别指定 19.12% 和 0.38% 的权重。
4、样条函数法
样条函数工具应用的插值方法是利用最小化表面总曲率的数学函数来估计值，从而生成恰好经过输入点的平滑表面。
概念的背景
从概念上讲，采样点被拉伸到它们数量上的高度；样条函数折弯一个橡皮页，该橡皮页在最小化表面总曲率的同时穿过这些输入点。在穿过采样点时，它将一个数学函数与指定数量的最近输入点进行拟合。此方法最适合生成平缓变化的表面，例如高程、地下水位高度或污染程度。
基本形式的最小曲率样条函数插值法在内插法的基础上增加了以下两个条件：
- 表面必须恰好经过数据点。
- 表面必须具有最小曲率 - 通过表面上每个点获得的表面的二阶导数项平方的累积总和必须最小。
基本最小曲率法也称为薄板插值法。它确保表面平滑（连续且可微分），一阶导数表面连续。在数据点的周边，梯度或坡度的变化率（一阶导数）很大；因此，该模型不适合估计二阶导数（曲率）。
通过将权重参数的值指定为 0，可将基本插值法应用到样条函数工具。
样条函数类型
有两种样条函数方法：规则样条函数方法和张力样条函数方法。规则样条函数方法使用可能位于样本数据范围之外的值来创建渐变的平滑表面。张力样条函数方法根据建模现象的特性来控制表面的硬度。它使用受样本数据范围约束更为严格的值来创建不太平滑的表面。
规则样条函数类型
REGULARIZED 选项对最小化条件进行了修改，从而将三阶导数项加入到最小化条件中。权重参数指定最小化期间附加到三阶导数项的权重，在文献资料中称为 τ (tau)。增大此项的值可以得到更加平滑的表面。介于 0 和 0.5 之间的值比较适合。使用 REGULARIZED 选项可确保获得平滑的表面以及平滑的一阶导数表面。如果需要计算插值表面的二阶导数，此方法很有用。
张力样条函数类型
TENSION 选项对最小化条件进行了修改，从而将一阶导数项加入到最小化条件中。权重参数指定最小化期间附加到一阶导数项的权重，在文献资料中称为 Φ (phi)。权重为零时，将变为基本薄板样条函数插值法。增大权重值将会降低薄板的硬度，在极限情况下，随着 phi 接近无穷大，表面形状将近似于经过这些点的膜或橡皮页。插值的表面很平滑。一阶导数连续但不平滑。
其他样条函数参数
通过以下两个附加参数可以进一步控制输出表面：权重和点数。
权重参数
对于规则样条函数方法，权重参数定义曲率最小化表达式中表面的三阶导数的权重。权重越高，输出表面越平滑。为该参数输入的值必须大于或等于零。可能会用到的典型值有 0、0.001、0.01、0.1 和 0.5。
对于张力样条函数方法，权重参数定义张力的权重。权重越高，输出表面越粗糙。输入的值必须大于或等于零。典型值有 0、1、5 和 10。
点数参数
点数识别在计算每个插值像元时所使用的点数。指定的输入点越多，较远数据点对每个像元的影响就越大，输出表面也就越平滑。点数的值越大，处理输出栅格所需的时间就越长。
样条函数方程
样条函数工具的算法为表面插值使用以下公式：
其中：
j = 1, 2, ..., N
N 为点数。
λj 是通过求解线性方程组而获得的系数。
rj 是点 (x,y) 到第 j 点之间的距离。
根据所选的选项，T(x,y) 和 R(r) 的定义将有所不同。
出于计算目的，输出栅格的整个空间被划分为大小相等的块或区域。x 方向和 y 方向上的区域数相等，并且这些区域的形状均为矩形。将输入点数据集中的总点数除以指定的点数值可以确定区域数。如果数据的分布不太均匀，则这些区域包含的点数可能会明显不同，而点数值只是粗略的平均值。如果任何一个区域中的点数小于八，则该区域将会扩大到至少包含八个点。
对于 REGULARIZED 选项
T(x,y) = a1 + a2x + a3y
其中：
ai 是通过求解线性方程组而获得的系数。
以及
其中：
r 是点与样本之间的距离。
是权重参数。
Ko 是修正贝塞尔函数。
c 是大小等于 0.577215 的常数。
对于 TENSION 选项
T(x,y) = a1
其中：
a1 是通过求解线性方程组而获得的系数。
以及
其中：
r 是点与样本之间的距离。
φ2 是权重参数。
Ko 是修正贝塞尔函数。
c 是大小等于 0.577215 的常数。
对输出的区域处理
出于计算目的，输出栅格的整个空间被划分为大小相等的块或区域。x 方向和 y 方向上的区域数相等，并且这些区域的形状均为矩形。将输入点数据集中的总点数除以指定的点数值可以确定区域数。如果数据的分布不太均匀，则这些区域包含的点数可能会明显不同，而点数值只是粗略的平均值。如果任何一个区域中的点数小于八，则该区域将会扩大到至少包含八个点。