刚刚演算了一下，9999999 = (100110001001011001111111)b; 正好24位，这是小数部分能反映的（但是23和22位还有能力反映更大的数）。 float f = 10000000.0; （8位） printf("f = &f\n", f); f = 10000000.000000（能精确表达） 10000000 = (100110001001011010000000)b; 但是8位整数部分再大一些应该就不能精确表达了。 从这个公式来看，一个浮点数是一个乘积的结果-[1＋（1－2^23)]×2^127 我同意你的说法，你说的能精确表达完整7位整数是对的。

我有一个观点，针对小数经典不够的问题（类似0.1),软件可以人为的在数据最后一位再补5,也就是0.15，这样牺牲一位，但是可以保证数据精度，还原再不把那个尾巴5去掉。 “float是单精度浮点数，最多只能表达7位十进制数“，单精度为什么只能表达7位十进制数， sign（1） + （2^m, m = (7) ) + e（23） ？ 难道就是上面那个7 ？ 你能再给我们补一课吗？

float是单精度浮点数，最多只能表达7位十进制数， f = 123456792.000000位数太多了，用double就可以了。

小数部分能精确表达这点理解了，希望能再演算一下整数部分能正常表达的为数：比如 float f = 123456789.5; printf("f = &f\n", f); 结果是 f = 123456792.000000，为什么？ 难道 123456789 不在[1＋(1－2^23)]×2^127 这个范围里面吗？

对这里有异议:
因此，能精确表示的十进制小数的比例是，m越大，比例越小

人家是用24位二进制数表示7位十进制数,所以上面那个比例没有意义吧?

暗暗

好文章，长见识

很好，很强大，但是不太明白0.1既然不能精确表示，它是如何printf出来的？

非常好

谢谢楼主的分享。。谢谢。。。

写的好

如果要高精度，可以用任意精度算法，高版本的matlab应该是支持的。
如果自己编程，可以考虑用double-double类型，在现有的PC机上精度能达到33位左右。

您好，看了关于IEEE 754 浮点数的表示精度探讨，感觉非常好。我刚好遇到了一些问题，不知道能不能从您那里得到些线索。我使用Matlab求解偏微分方程，声学方面的，MATLAB提供的是双精度，有效数字为16位十进制，方程中由于参数有大有小，经常性的出现了大于16位，其中有33位的，因此存在了截断现象，由于方程复杂，很难解决。不知，有没有办法解决？谢谢。

还是看不明白!
我觉得版主有必要提炼成一句话!
但还是谢谢你!

见过几次了，Google对这些小问题不重视，因为它出现的频率不高！！！