BZOJ 4813: [Cqoi2017]小Q的棋盘

Description

一棵\(n\)个节点的树,从根节点走\(k\)步,最多经过多少节点.\(n,k\leqslant 100\)

Solution

树形DP.

\(f[i][j][0/1]\)表示从节点\(i\),向下走\(j\)步,是否回来,经过最多的节点数.

Code

/**************************************************************
    Problem: 4813
    User: BeiYu
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:28 ms
    Memory:1380 kb
****************************************************************/
 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
#define uor(i,j,k) for(int i=j;i<=(int)k;i++)
#define uep(i,j,k) for(int i=j;i<(int)k;i++)
#define dor(i,j,k) for(int i=j;i>=(int)k;i--)
 
const int N = 105;
 
int n,m;
vector<int> g[N];
int f[N][N][2];
 
void AddEdge(int u,int v) { g[u].push_back(v),g[v].push_back(u); }
void DFS(int u,int fa) {
    uep(t,0,g[u].size()) {
        int v=g[u][t];
        if(v==fa) continue;
        DFS(v,u);
        dor(i,m,1) uor(j,0,i) {
            if(j-1>=0) 
                f[u][i][0]=max(f[u][i][0],f[u][i-j][1]+f[v][j-1][0]);
            if(j-2>=0)
                f[u][i][1]=max(f[u][i][1],f[u][i-j][1]+f[v][j-2][1]),
                f[u][i][0]=max(f[u][i][0],f[v][j-2][1]+f[u][i-j][0]);
        }
    }
    uor(i,0,m) 
        f[u][i][0]=max(f[u][i][0]+1,f[u][i-1][0]),
        f[u][i][1]=max(f[u][i][1]+1,f[u][i-1][1]);
//  cout<<"---------"<<endl;
//  cout<<u<<"-->"<<endl;
//  uor(i,0,m) cout<<f[u][i][0]<<" ";cout<<endl;
//  uor(i,0,m) cout<<f[u][i][1]<<" ";cout<<endl;
}
int main() {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int u,v;
    uep(i,1,n) scanf("%d%d",&u,&v),AddEdge(u,v);
    DFS(0,0);
    printf("%d\n",f[0][m][0]);
    return 0;
}