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11 2011 档案摘要: 简介：网格化概述 网格化是有限元建模过程的阶段，其中，可将一个连续结构（模型）拆分成有限数量的区域。这些区域称为单元，并由节点连接在一起。每个单元： 是对模型物理结构中离散部分的数学表示。 包 ...网格化概述 网格化是有限元建模过程的阶段，其中，可将一个连续结构（模型）拆分成有限数量的区域。这些区域称为单元，并由节点连接在一起。每个单元： 是对模型物理结构中离散部分的数学表示...阅读全文 posted @ 2011-11-30 14:53 白途思 阅读(324) | 评论 (0) 编辑 | 摘要: 具体介绍可以看这个博友的博客。http://www.cnblogs.com/multiplesoftware/archive/2011/03/15/1984385.html至于安装使用发布您的第三方库，可以看主页的文档。http://nuget.org/阅读全文 posted @ 2011-11-04 10:19 白途思 阅读(98) | 评论 (0) 编辑 | 摘要: .net上科学计算个人觉得首选numpy和scipy for dotnet。因为这两个库用户数量已经非常多了，资料和扩展库也很多。不过开发使用Ironpython语言的。如果想使用F#开发，我推荐Math.net!首先他是个老牌的计算库，用户也不少，资料完备。而且它提供专门的for F#模块，方便F#使用，锦上添花。http://numerics.mathdotnet.com/Math.NET是一个用c#编写的，运行在微软.net平台下的开源数学工具包，它的目的利用一个不依赖于第三发组件的简洁框架来满足科学数值和符号代数计算。这个项目大部分采用的是MIT/X11开源软件协议，部份采用的是GPL阅读全文 posted @ 2011-11-04 00:10 白途思 阅读(219) | 评论 (0) 编辑 | 摘要: 科学计算语言，底层的当属fortran和C，上层的是matlab用户最多了，居然可以排进世界十大语言。但是matlab的效率和部署问题，使得很多人只在其上进行算法开发、仿真、调试，之后还要用通用语言重写算法实现。将matlab是商业软件，python作为一种开放的语言逐渐在科学计算领域流行起来。numpy和scipy就是基于python开发的两个库。其实还有很多其他科学计算软件。只是python作为一种通用脚本语言易用，易集成。所以易用，是像matlab一样随写随运行，所谓易集成，就是可以使用很多其他领域开发的包，而不局限在科学计算领域。python作为一种脚本语言需要解释器支持，一种是CPy阅读全文 posted @ 2011-11-04 00:08 白途思 阅读(611) | 评论 (1) 编辑 | 摘要: 14.8 三角Bézier曲面的直角坐标表示二元多项式的标准形式之一是幂基表示，即： （14.8.1） 这可按Taylor展开重写如下： （14.8.2） 值得注意的是，偏导数是关于方向和的方向导数。同样，若轴和轴不正交时，上式仍然成立。由此，对于三角域上的三角Bézier曲面，若令，，则有： （14.8.3） 混合方向导数计算如下： 结合（14.8.1）...阅读全文 posted @ 2011-11-02 16:25 白途思 阅读(65) | 评论 (0) 编辑 | 摘要: 第十五章 三角Bézier曲面在第十章、第十一章和第十二章，我们介绍了双三次Hermite曲面、Bézier曲面和B样条曲面等。无论其构成方式如何，都是定义在矩形参数域上，并且给定的数据信息具有矩形拓扑结构，曲面片具有四条边界。然而，在实际工程应用中，并不是所有给定的数据信息都具备矩形拓扑结构，或者说，并非所有的形体表面都仅能通过使用四边曲面片来表示。那么就需要引入三角曲面片。三角曲面片...阅读全文 posted @ 2011-11-02 15:40 白途思 阅读(105) | 评论 (0) 编辑 | 摘要: 12.7 B样条曲面的反算一般情况下，我们把由控制顶点确定的B样条曲面称之为B样条曲面的正算。所谓B样条曲面的反算，指的是要构造一张次B样条曲面，使其插值于给定的呈矩形拓扑结构的数据点集，也就是要求定义B样条曲面的控制顶点及其节点矢量。 为了使次B样条曲面通过给定的数据点，其反算过程使曲面的四角点分别与数据点一致，使曲面的分片角点分别依次与相应的内数据点一致。因此，数据点将依次与B样条曲面定...阅读全文 posted @ 2011-11-02 13:53 白途思 阅读(210) | 评论 (0) 编辑 | 摘要: 第十二章 B样条曲面B样条曲面在CAD/CAM中具有非常重要的地位，它可由B样条曲线通过直积推广而得，正如由Bézier曲线经由直积推广而得Bézier曲面一样。本章主要讨论B样条曲面的性质及其相关的配套技术。 12.1 B样条曲面的定义及性质给定三维空间个点，参数和的节点矢量、，参数曲面： （12.1.1） 称为次B样条曲面。式中称为曲面的控制顶点或de Boor点...阅读全文 posted @ 2011-11-02 13:51 白途思 阅读(245) | 评论 (0) 编辑 | 摘要: 11.8 Bézier曲面的矩阵表示次Bézier曲面可用矩阵表示如下： （11.8.1） 利用矩阵表示式，我们便可实现不同多项式基之间的转换。比如，为了采用高效的Horner格式进行Bézier曲面计算，就需要将Bézier曲面表示成幂基的形式，那么就有： （11.8.2） 其中，分别是阶和阶方阵： （11.8.3） （11.8.4）11.9 Béz...阅读全文 posted @ 2011-11-02 12:27 白途思 阅读(55) | 评论 (0) 编辑 | 摘要: 第十一章 Bézier曲面在第十章，我们利用直积（张量积）的方法，把参数三次曲线扩展成参数双三次曲面。本章仍然运用这一思想，将Bézier曲线拓广成Bézier曲面。 11.1 Bézier曲面的定义及性质给定三维空间个点，次参数曲面： （11.1.1） 称为次Bézier曲面，式中分别是次Bernstein基函数和次Bernstein基函数。称为曲面片的控制顶点或B...阅读全文 posted @ 2011-11-02 11:45 白途思 阅读(60) | 评论 (0) 编辑 | 摘要: 第十章 参数双三次样条曲面10.1 曲面设计技术概述利用前面所讲的各种曲线设计方法，我们就可以建立起产品外形的线框模型。众所周知，设计人员在构思一个产品的形状时，通常用线条勾画出一个用轮廓线表示的立体图，以帮助构思和相互讨论。若用计算机来实现这一构图过程，就是建立产品的线框模型。 线框模型（Wireframe）是由有限个空间点以及成对点之间相连的边（直边或曲边）构成的三维几何模型，计...阅读全文 posted @ 2011-11-02 10:18 白途思 阅读(208) | 评论 (0) 编辑 | 摘要: CAGD不同于计算机图形学和CAD，可以认为是两者之间的桥梁。CAGD，全称Computer Aided Geometric Design，中文名计算几何，是指用计算机研究几何形体。几何形体在计算机中的表示，分析、研究怎样灵活方便地建立几何形体的数学模型，提高算法效率，在计算机内更好地存储和管理这些模型等。研究曲线、曲面的表示、生成、拼接、数据拟合。阅读全文 posted @ 2011-11-02 10:15 白途思 阅读(33) | 评论 (0) 编辑 | 摘要: 样条的基函数前面我们讨论了两类三次样条曲线：Gamma样条与组合Bézier样条。显然，从设计的角度来看，组合Bézier样条优于Gamma样条。因为Bézier样条只需给定控制顶点，而Gamma样条的构造还需要节点序列和形状参数。然而，Gamma样条的优势在于对样条分析性质的讨论。下面，我们就样条的分析性质进行讨论。 设Gamma样条和由相同的节点序列和相同的形状参数所定义，相应的控制顶点分...阅读全文 posted @ 2011-11-01 17:10 白途思 阅读(82) | 评论 (0) 编辑 | 摘要: 第九章 几何连续性关于参数曲线的光滑性有两种不同的度量，其一是多年来沿用的函数曲线的可微性，即通过参数曲线上一点处直到阶的连续导矢来度量，这类连续性称之为连续。另一种称为几何连续性，即通过参数曲线上一点处满足不同于的某一组约束条件来度量，称之为连续。 9.1 参数连续性分析由第四章的讨论，我们知道参数连续与所选取的参数有关。整体参数下的参数连续性条件与局部参数下的连续性条件...阅读全文 posted @ 2011-11-01 14:38 白途思 阅读(153) | 评论 (0) 编辑 |
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