【推导】【线段树】hdu5929 Basic Data Structure

题意：

维护一个栈，支持以下操作：

从当前栈顶加入一个0或者1；

从当前栈顶弹掉一个数；

将栈顶指针和栈底指针交换；

询问a[top] nand a[top-1] nand ... nand a[bottom]的值。

nand是这样定义的：

∙∙ 0 nand 0 = 1 
∙∙ 0 nand 1 = 1 
∙∙ 1 nand 0 = 1 
∙∙ 1 nand 1 = 0 

 

关键是要发现性质，任何数nand 0，都会变成1。反复nand上1的话，则值会交替变化。

所以假设当前栈顶在左侧，只需要找到最右侧的0的位置，然后按照其右侧1的数量的奇偶性输出零或者一即可（如果最右侧的0在最左端，则其右侧有奇数个1就输出1，否则输出零。如果最右侧的零不在最左端，则其右侧有奇数个1就输出零，否则输出1）。

栈顶在右侧的情况同理。

用线段树维护。

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
bool hav[400005<<2];
int a[400005];
int T,m,n,e[2];
void update(int p,int v,int rt,int l,int r){
    if(l==r){
        if(v==0){
            hav[rt]=1;
        }
        else{
            hav[rt]=0;
        }
        return;
    }
    int m=(l+r>>1);
    if(p<=m){
        update(p,v,rt<<1,l,m);
    }
    else{
        update(p,v,rt<<1|1,m+1,r);
    }
    hav[rt]=(hav[rt<<1] || hav[rt<<1|1]);
}
int find1(int rt=1,int l=1,int r=n){
    if(l==r){
        return l;
    }
    int m=(l+r>>1);
    if(hav[rt<<1]){
        return find1(rt<<1,l,m);
    }
    else{
        return find1(rt<<1|1,m+1,r);
    }
}
int find2(int rt=1,int l=1,int r=n){
    if(l==r){
        return l;
    }
    int m=(l+r>>1);
    if(hav[rt<<1|1]){
        return find2(rt<<1|1,m+1,r);
    }
    else{
        return find2(rt<<1,l,m);
    }
}
int main(){
    //freopen("h.in","r",stdin);
    int x;
    bool dir=0;
    char op[10];
    scanf("%d",&T);
    memset(a,-1,sizeof(a));
    for(int zu=1;zu<=T;++zu){
        printf("Case #%d:\n",zu);
        scanf("%d",&m);
        e[0]=m;
        e[1]=m+1;
        n=2*m;
        for(int i=1;i<=m;++i){
            scanf("%s",op);
            if(op[2]=='S'){
                scanf("%d",&x);
                if(!dir){
                    a[e[0]]=x;
                    update(e[0],x,1,1,n);
                    --e[0];
                }
                else{
                    a[e[1]]=x;
                    update(e[1],x,1,1,n);
                    ++e[1];
                }
            }
            else if(op[2]=='P'){
                if(!dir){
                    ++e[0];
                    a[e[0]]=-1;
                    update(e[0],-1,1,1,n);
                }
                else{
                    --e[1];
                    a[e[1]]=-1;
                    update(e[1],-1,1,1,n);
                }
            }
            else if(op[2]=='V'){
                dir^=1;
            }
            else{
                if(e[0]==e[1]-1){
                    puts("Invalid.");
                    continue;
                }
                if(hav[1]){
                    if(!dir){
                        int p=find2();
                        if(p==e[0]+1){
                            puts((e[1]-p-1)%2==1 ? "1" : "0");
                        }
                        else{
                            puts((e[1]-p-1)%2==1 ? "0" : "1");
                        }
                    }
                    else{
                        int p=find1();
                        if(p==e[1]-1){
                            puts((p-e[0]-1)%2==1 ? "1" : "0");
                        }
                        else{
                            puts((p-e[0]-1)%2==1 ? "0" : "1");
                        }
                    }
                }
                else{
                    puts((e[1]-e[0]-1)%2==1 ? "1" : "0");
                }
            }
        }
        memset(a,-1,sizeof(int)*(n+1));
        memset(hav,0,sizeof(bool)*(n*4+1));
    }
    return 0;
}