牛年求牛。

今天在网上见到这么一道题，用任何语言实现都行。

题目为：有一母牛，到4岁可生育，每年一头，所生均是一样的母牛，到15岁绝育，不再能生，20岁死亡，问n年后有多少头牛？

 

玉丰补充： 此题有一个模糊的地方，就是牛的年龄问题，可以这样理解，从小牛出生的那一年开始计算，三年后就可以生小牛了，其数据如下：

1－3 A
4 A AB
5 A AB AC
6 A AB AC AD
7 A AB AC AD AE ABB(注意，今年AB已经4岁了，所以生了一只ABB)

AB 是 A 在第4年生的，到第7年时，它4岁了，所以也生了一只ABB

 

#include 
//隔几年生小牛
#define N 3
#define M 14
long ox_count = 1;
int main(){
    int i, n =69;
    printf("input a number(max 69)\n");
    scanf("%d",&n);

    long nums[101];
    for(i = 1 ; i<= n;i ++){
        if(i <= N ){
            nums[i] = 1;continue;
        }   
        if(i >= 20){
            //第二十年，我们伟大的母牛去了
            if(i == 20){
                nums[i] = nums[i - N] + nums[i -1] - 1 - nums[i -M];
            }   
            //第20到第20＋N年间，没出生的牛，于是也没有死去的牛
            if(i > 20 && i <= 20 + N){ 
                nums[i] = nums[i - N] + nums[i -1]  - nums[i -M];
            }   
            //第20＋N年后出生的牛数，要减去20年前的牛数.
            if(i > 20 + N){ 
                nums[i] = nums[i - N] + nums[i -1] - nums[i - 20 - N] - nums[i - M]; 
            }   
        }else{
            if(i < 15){
                //还没到20年后，所以没有死去的牛
                nums[i] = nums[i - N] + nums[i -1] ;
            }else{
                nums[i] = nums[i - N] + nums[i -1] -nums[i - M]; 
            }   
        }   
        printf("%d: %ld\n" ,i, nums[i]);
        ox_count = nums[i];
    }   
    printf("total: %ld\n" , ox_count);
}