最小密度路径

题目描述

给出一张有N个点M条边的加权有向无环图，接下来有Q个询问，每个询问包括2个节点X和Y，要求算出从X到Y的一条路径，使得密度最小（密度的定义为，路径上边的权值和除以边的数量）。

输入

第一行包括2个整数N和M。

以下M行，每行三个数字A、B、W，表示从A到B有一条权值为W的有向边。

再下一行有一个整数Q。

以下Q行，每行一个询问X和Y，如题意所诉。

 

输出

对于每个询问输出一行，表示该询问的最小密度路径的密度（保留3位小数），如果不存在这么一条路径输出“OMG!”（不含引号）。

样例输入

3 3 1 3 5 2 1 6 2 3 6 2 1 3 2 3

样例输出

5.000 5.500

提示

1 ≤ N ≤50，1 ≤ M ≤ 1000，1 ≤ W ≤ 10000，1 ≤ Q ≤100000

floyed，但要作修改；

f[i][j][k]表i到j有k条边的最小值。

这里已经很想dp了，但实际上已经差不多了。

f[i][j][l]=min(f[i][k][l-1]+f[k][j][1]);

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m;
long long f[51][51][51];
double ans[51][51];
int main()
{int a,b,w,i,j,k,l,q;
    cin>>n>>m;
    for (i=1;i<=50;i++)
    for (j=1;j<=50;j++)
     ans[i][j]=2e12;
    for (i=1;i<=50;i++)
     for (j=1;j<=50;j++)
      for (l=1;l<=50;l++)
      f[i][j][l]=2e12;
     for (i=1;i<=m;i++)
      {
         scanf("%d%d%d",&a,&b,&w);
         if (w<f[a][b][1])
          {
            f[a][b][1]=w;
             ans[a][b]=w;
          }
      }
    for (l=2;l<=n;l++)
     for (k=1;k<=n;k++)
       for (i=1;i<=n;i++)
        for (j=1;j<=n;j++)
        {
            if (f[i][k][l-1]+f[k][j][1]<f[i][j][l])
             f[i][j][l]=f[i][k][l-1]+f[k][j][1];
            if (f[i][j][l]!=2e12)
          if ((double)f[i][j][l]/(double)l<ans[i][j])
           ans[i][j]=(double)f[i][j][l]/(double)l;
        }
    cin>>q;
     for (i=1;i<=q;i++)
      {
        int x,y;
         scanf("%d%d",&x,&y);
        if (ans[x][y]!=2e12)
        printf("%.3lf\n",ans[x][y]);
        else printf("OMG!\n");
      } 
}