[ZJOI2007]矩阵游戏

题目

bzoj1059

题解

可以发现，交换操作并不能改变点间的行列关系，所以只需要判断是否存在n个既不同行也不同列的点

将行和列看做左右集合的点，若为黑色，则连上一条边，最后二分图最大匹配

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath> 
#define N 205
using namespace std;

int t,n,lk[N];//lk记录左右集合的连接关系 
bool mp[N][N],f[N];

bool dfs(int x)//x行 
{
	for(int i=1;i<=n;i++)//i列 
	{
		if(mp[x][i]&&!f[i])//有边相连且i还未被连接 
		{
			f[i]=1;
			if(!lk[i]||dfs(lk[i]))//若没有被连过或可更改连接 
			{
				lk[i]=x;
				return true;
			}
		}
	}
	return false;
}

int main()
{
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		memset(f,0,sizeof(f));memset(lk,0,sizeof(lk));
		scanf("%d",&n);
		for(int i=1;i<=n;i++)
			for(int j=1;j<=n;j++) scanf("%d",&mp[i][j]);
		bool mark=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			if(mark) continue;
			memset(f,0,sizeof(f));
			if(!dfs(i)) printf("No\n"),mark=1;
		}
		if(!mark) printf("Yes\n"); 
	}
	return 0;
}