USACO_3_2_Stringsobits

这道题不错，NOCOW上面已经有很详细的解答，就不再废话多了。

提示：通过集合的大小来求集合中第i大的元素

 

/**//*
ID: sdjllyh1
PROG: kimbits
LANG: JAVA
complete date: 2009/1/21
complexity: O(S * L)
author: LiuYongHui From GuiZhou University Of China
more articles: www.cnblogs.com/sdjls
*/

import java.io.*;
import java.util.*;

public class kimbits
{
    private static int S, L;
    private static long I;
    private static StringBuffer answer = new StringBuffer();

    public static void main(String[] args) throws IOException
    {
        init();
        run();
        output();
        System.exit(0);
    }

    private static void run()
    {
        print(S, L, I);
    }
    //递归输出长度为s，最多有l个1的集合中第i个串
    private static void print(int s, int l, long i)
    {
        if (s == 1)
        {
            if (i == 1)
            {
                answer.append('0');
            }
            else
            {
                answer.append('1');
            }
        }
        else
        {
            if (i <= Size(s - 1, l))
            {
                answer.append('0');
                print(s - 1, l, i);
            }
            else
            {
                answer.append('1');
                print(s - 1, l - 1, i - Size(s - 1, l));
            }
        }
    }

    private static long[][] size;//size[s][l]表示长度为s，最多有l个1的集合大小
    private static long unknownSize = -1;//size未知时的值
    //获得长度为s，最多有l个1的集合大小
    private static long Size(int s, int l)
    {
        if (size[s][l] != unknownSize)
        {
            return size[s][l];
        }
        else
        {
            size[s][l] = Size(s - 1, l) + Size(s - 1, l - 1);
            return size[s][l];
        }
    }

    private static void init() throws IOException
    {
        BufferedReader f = new BufferedReader(new FileReader("kimbits.in"));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(f.readLine());
        S = Integer.parseInt(st.nextToken());
        L = Integer.parseInt(st.nextToken());
        I = Long.parseLong(st.nextToken());
        f.close();
        size = new long[S+1][L + 1];
        for (int i = 1; i <= S; i++)
        {
            Arrays.fill(size[i], unknownSize);
        }
        Arrays.fill(size[1], 2);
        for (int i = 1; i <= S; i++)
        {
            size[i][0] = 1;
        }
    }

    private static void output() throws IOException
    {
        PrintWriter out = new PrintWriter(new BufferedWriter(new FileWriter("kimbits.out")));
        out.println(answer);
        out.close();
    }
}