P1038 神经网络

P1038 神经网络

题目背景

人工神经网络（Artificial Neural Network）是一种新兴的具有自我学习能力的计算系统，在模式识别、函数逼近及贷款风险评估等诸多领域有广泛的应用。对神经网络的研究一直是当今的热门方向，兰兰同学在自学了一本神经网络的入门书籍后，提出了一个简化模型，他希望你能帮助他用程序检验这个神经网络模型的实用性。

题目描述

在兰兰的模型中，神经网络就是一张有向图，图中的节点称为神经元，而且两个神经元之间至多有一条边相连，下图是一个神经元的例子：

神经元〔编号为1）

图中，X1―X3是信息输入渠道，Y1－Y2是信息输出渠道，C1表示神经元目前的状态，Ui是阈值，可视为神经元的一个内在参数。

神经元按一定的顺序排列，构成整个神经网络。在兰兰的模型之中，神经网络中的神经无分为几层；称为输入层、输出层，和若干个中间层。每层神经元只向下一层的神经元输出信息，只从上一层神经元接受信息。下图是一个简单的三层神经网络的例子。

兰兰规定，Ci服从公式：（其中n是网络中所有神经元的数目）

公式中的Wji（可能为负值）表示连接j号神经元和 i号神经元的边的权值。当 Ci大于0时，该神经元处于兴奋状态，否则就处于平静状态。当神经元处于兴奋状态时，下一秒它会向其他神经元传送信号，信号的强度为Ci。

如此．在输入层神经元被激发之后，整个网络系统就在信息传输的推动下进行运作。现在，给定一个神经网络，及当前输入层神经元的状态（Ci），要求你的程序运算出最后网络输出层的状态。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件第一行是两个整数n（1≤n≤100）和p。接下来n行，每行两个整数，第i＋1行是神经元i最初状态和其阈值（Ui），非输入层的神经元开始时状态必然为0。再下面P行，每行由两个整数i，j及一个整数Wij，表示连接神经元i、j的边权值为Wij。

 

输出格式：

 

输出文件包含若干行，每行有两个整数，分别对应一个神经元的编号，及其最后的状态，两个整数间以空格分隔。仅输出最后状态大于零的输出层神经元状态，并且按照编号由小到大顺序输出！

若输出层的神经元最后状态均为 0，则输出 NULL。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5 6
1 0
1 0
0 1
0 1
0 1
1 3 1
1 4 1
1 5 1
2 3 1
2 4 1
2 5 1

输出样例#1：

3 1
4 1
5 1

二、分析

本题为NOIP2003提高组第一题，看了很多题解，包括官方给出的该题考查的知识点，很多都写着拓扑排序。
其实这道题完全不需要用拓扑排序，直接一个简单的搜索（或者叫枚举）就够了，不用剪枝，不用递归，不用回溯，
直接从1开始把所有点搜一遍，然后把输出层的点记录下来。

 

三、代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 1010
int n,p;
int c[N],u[N],w[N][N];
bool in[N],out[N];
int main(){
    memset(in,1,sizeof in);
    memset(out,1,sizeof out);
    scanf("%d%d",&n,&p);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d",c+i,u+i);
    }
    for(int i=1,x,y,z;i<=p;i++){
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        w[x][y]=z;in[y]=0;out[x]=0;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(c[i]>u[i]||in[i]){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(w[i][j]){
                    if(in[i]){
                        c[j]+=w[i][j]*c[i];
                    }
                    else{
                        c[j]+=w[i][j]*(c[i]-u[i]);
                    }
                }
            }
        }
    }
    int flag=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(out[i]&&c[i]>u[i]){
            printf("%d %d\n",i,c[i]-u[i]);
            flag=1;
        }
        if(out[i]&&in[i]){
            printf("%d %d\n",i,c[i]);
            flag=1;
        }
    }
    if(!flag) printf("NULL\n");
    return 0;
}