强连通分量的模版 Kosaraju+Tarjan+Garbow

　　PS：在贴出代码之前，我得说明内容来源——哈尔滨工业大学出版的《图论及应用》。虽然有一些错误的地方，但是不得不说是初学者该用的书。

　　从效率的角度来说，Kosaraju <Tarjan<Garbow。一般网上有前两种的代码和分析。Garbow算法是Tarjan的另一种实现，但是Garbow效率更高。

　　不过从复杂度来说，三种算法的时间（空间）复杂度都是O(m +n)。

　　模版的调用方式很简单，初始化，建图，调用Tarjan(n)或者Kosaraju(n)或者 Garbow(n)， scc就是强连通分量的个数。

（1）Kosaraju

//Kosaraju
const int N =10010, M=50010;
struct node
{
    int to, next;
}edge[M],edge2[M]; //edge是逆图,edge2是原图
int  dfn[N], head[N], head2[N],  belg[N], num[N];
//dfn时间戳
//belg记录每个点属于哪个连通分量,num记录强连通分量点的个数
bool  vis[N];
int cnt,cnt1,scc,tot,tot1;
void dfs1(int u)
{
    vis[u]=1;
    for(int k=head2[u];k!=-1;k=edge2[k].next)
        if(!vis[edge2[k].to]) dfs1(edge2[k].to);
    dfn[++cnt1]=u;
}
void dfs2(int u)
{
    vis[u]=1;
    cnt++;
    belg[u]=scc;
    for(int k=head[u];k!=-1;k=edge[k].next)
        if(!vis[edge[k].to]) dfs2(edge[k].to);
}
void  Kosaraju(int n)
{
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    cnt1=scc=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!vis[i]) dfs1(i);
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=cnt1;i>0;i--)
        if(!vis[dfn[i]])
        {
            cnt=0;
            ++scc;
            dfs2(dfn[i]);
            num[scc] = cnt;
        }
}
void init()
{
    tot=tot1=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(head2,-1,sizeof(head2));
    memset(num,0,sizeof(num));
}
void addedge(int i,int j)
{
    edge2[tot1].to=j; edge2[tot1].next=head2[i];head2[i]=tot1++;
    edge[tot].to=i; edge[tot].next=head[j];head[j]=tot++;
}

 

(2)Tarjan

//Tarjan
const int N =1010, M=100010;
struct node
{
    int to, next;
}edge[M];
int head[N], low[N], dfn[N], sta[N], belg[N], num[N];
bool vis[N];
int scc,index,top, tot;
void tarbfs(int u)
{
    int i,j,k,v;
    low[u]=dfn[u]=++index;
    sta[top++]=u;
    vis[u]=1;
    for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
    {
        v=edge[i].to;
        if(!dfn[v])
        {
            tarbfs(v);
            if(low[u]>low[v]) low[u]=low[v];
        }
        else if(vis[v]&&low[u]>dfn[v]) low[u]=dfn[v];
    }
    if(dfn[u]==low[u])
    {
        scc++;
        do
        {
            v=sta[--top];
            vis[v]=0;
            belg[v]=scc;
            num[scc]++;
        }
        while(v!=u) ;
    }
}
void Tarjan(int n)
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    memset(num,0,sizeof(num));
    memset(low,0,sizeof(low));
    index=scc=top=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!dfn[i]) tarbfs(i);
}
void init()
{
    tot=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}
void addedge(int i,int j)
{
    edge[tot].to=j; edge[tot].next=head[i];head[i]=tot++;
}

(3)Garbow

//Garbow
const int N =110, M=100010;
struct node
{
    int to, next;;
}edge[M];
int stk[N],stk2[N],head[N],low[N],belg[N];
int cn,cm,tot,scc,lay;
int Garbowbfs(int cur,int lay)
{
    stk[++cn]=cur; stk2[++cm]=cur;
    low[cur]=++lay;
    for(int i=head[cur];i!=-1;i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].to;
        if(!low[v]) Garbowbfs(v,lay);
        else if(!belg[v])
            while(low[stk2[cm]]>low[v]) cm--;
    }
    if(stk2[cm]==cur)
    {
        cm--;
        scc++;
        do
            belg[stk[cn]]=scc;
        while(stk[cn--]!=cur) ;
    }
    return 0;
}

void Garbow(int n)
{
    scc=lay=0;
    memset(belg,0,sizeof(belg));
    memset(low,0,sizeof(low));
    for(int i=0;i<n;i++)
        if(!low[i]) Garbowbfs(i,lay);
}
void init()
{
    memset(head,-1,sizeof(-1));
}
void addedge(int i,int j)
{
    edge[tot].to=j; edge[tot].next=head[i];head[i]=tot++;
}