Codeforces Round #383 Div 1题解

第一次打Div 1，感觉还是挺难的。。把基础题打完就日常划水了。。。。

A. Arpa's loud Owf and Mehrdad's evil plan

题目大意： 有n个人，每个人有一个后继，求在进行多少次传递后第i 个人跟第j个人对话的同时，第j个人也能跟第i个人对话（允许自己与自己对话）。$1\leq n \leq 100$ 这

题意花了我好多时间啊。。说白了就是要找环咯，把每条环求出来然后看环长度是不是偶数，是的话就除2，然后就个最大公约数就行了。

Code：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define maxn 110
typedef long long ll;
ll gcd(ll x,ll y){
    if (y==0) return x;
    return gcd(y,x%y);
}
int a[maxn],b[maxn],n;
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",a+i);
    ll ans=1;
    for (int i=1;i<=n;i++) {
        memset(b,0,sizeof(b));
        int l=1;
        int t=i;
        while (!b[t]) {
            b[t]=l;
            l++;
            t=a[t];
        }
        if (b[t]!=1) {
            printf("-1\n");
            return 0;
        }
        l--;
        if (l%2==0) l/=2;
        ans=ans*1ll*((l)/gcd(ans,l));
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

B. Arpa's weak amphitheater and Mehrdad's valuable Hoses

题目大意：给定n群女生，每群女生要么只能邀请一个女生要么就要全部邀请，求在满足重量限制的情况下的最大收益。

分组背包模型，可以直接$O((m+n)w)$解决，令$f[i][j]$为前i组重量为j的最大收益，则每个$f[i]$内就是最好的。

Code：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define maxn 1010
vector<int> e[maxn];
int w[maxn],b[maxn];
bool bo[maxn];
int f[maxn][maxn];
int num[maxn][maxn];
inline void addedge(int x,int y){
    e[x].push_back(y);e[y].push_back(x);
}
int n,m,W,N;
void bfs(int u){
    static queue<int> q;
    q.push(u);
    bo[u]=1;
    N++;
    while (!q.empty()){
        u=q.front();q.pop();
        num[N][0]++;
        num[N][num[N][0]]=u;
        for (int i=0;i<e[u].size();i++){ 
            if (bo[e[u][i]]) continue;
            q.push(e[u][i]);
            bo[e[u][i]]=1;
        }
    }
    return ;
}
int sumb[maxn],sumw[maxn];
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&W);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",w+i);
    for (int j=1;j<=n;j++) scanf("%d",b+j);
    for (int i=1;i<=m;i++) {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        addedge(x,y);
    }
    for (int i=1;i<=n;i++)
        if (!bo[i]) bfs(i);
    for (int i=1;i<=N;i++) {
        for (int j=0;j<=W;j++) f[i][j]=f[i-1][j];
        for (int j=1;j<=num[i][0];j++) {
            for (int k=W;k>=w[num[i][j]];k--) 
                f[i][k]=max(f[i-1][k-w[num[i][j]]]+b[num[i][j]],f[i][k]);
            sumb[i]+=b[num[i][j]];
            sumw[i]+=w[num[i][j]];
        }
        for (int j=W;j>=sumw[i];j--) 
            f[i][j]=max(f[i-1][j-sumw[i]]+sumb[i],f[i][j]);
    }
    printf("%d\n",f[N][W]);
    return 0;
}

C. Arpa’s overnight party and Mehrdad’s silent entering

题目大意：有n对情侣坐在一张圆桌上吃饭，有两种食品，要求每个人和男女朋友不吃同一种东西，同时要求没有连续3个人吃同一种东西。

这题太坑了。。要把条件收束一点才能做。。。把没有连续的3个人吃同一种东西变成1跟2吃不同，3跟4吃不同...，然后就变成一个二分图模型就可以2-set解决了。。。（为什么是个二分图可以自己想一想）

Code：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
#define pb push_back
#define maxn 201000
vector<int> e[maxn];
int n,x,y;
int col[maxn],b[maxn];
int dfs(int x,int y){ 
    col[x]=y;
    b[x]=1;
    for (int i=0;i<e[x].size();i++) 
        if (!b[e[x][i]]) 
            dfs(e[x][i],y^1);
    return 0;
}
int a[maxn],c[maxn];
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++) {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        a[i]=x;c[i]=y;
        e[x].pb(y);
        e[y].pb(x);
    }
    for (int i=1;i<=n;i++) {
        e[i*2].pb(i*2-1);
        e[i*2-1].pb(i*2);
    }
    for (int i=1;i<=n*2;i++) if (!b[i]) dfs(i,1);
    for (int i=1;i<=n;i++) printf("%d %d\n",col[a[i]]+1,col[c[i]]+1);
    return 0;
}