在几何画板上画椭圆可以根据椭圆第二定义

几何画板作为初高中几何学习中必不可少的辅助工具，可以用来画几何图形，比如椭圆。在几何画板中画椭圆的方法有很多种，前面的教程中给大家介绍了用椭圆第一定义画椭圆、利用菱形画椭圆、借助椭圆参数方程画椭圆等等构造椭圆的方法，其实椭圆还有第二定义，也可以借助此定义来画椭圆，下面本几何画板教程就来给大家介绍一下几何画板中用椭圆第二定义画椭圆的方法。

椭圆的第二定义：设动点M（x， y）与定点F(c, 0)的距离和它到定直线l： x＝a²/c的距离的比是常数（a>c>0），则点M的轨迹是椭圆。点F是椭圆的一个焦点，直线l是椭圆中对应于焦点F的准线。常数e＝c/a（0<e<1）是椭圆的离心率。 <h4="">具体的操作步骤如下：

步骤一 打开几何画板，使用“点工具”画任意一点F，使用“线工具”画直线L（点F不在L上）。过点F作一条直线，在直线上取一点P；

 
在几何画板中画直线示例

步骤二 选中点F、P执行“度量”——“距离”命令，度量FP的长度；选中点F和度量的FP的长度，执行“构造”——“以圆心和半径绘圆”构造以点F为圆心，FP为半径的圆。新建参数e=0.8（可改为其他小于1的正数），计算FP/e的值；

 
在几何画板中画圆F示例

步骤三 过点P作直线L的垂线，交直线L与点M；以M为圆心，FP/e的值为半径作圆，交垂线于N点，过N作直线L的平行线，交圆F于A、B两点；

 
在几何画板中画圆M示例

步骤四 选中A、B两点，执行“显示”——“追踪交点”命令，鼠标选中点P并拖动点P在直线PF上任意移动可得椭圆方程，也就得到了椭圆，如下图所示。

 
利用椭圆第二定义画的椭圆

提示：不管P点在何位置，总可以保证A、B点到F点的距离与他们到直线L的距离之比为0.8，所以以上方法是依据椭圆的第二定义操作的。

以上就是在几何画板中用椭圆第二定义画椭圆的方法，主要在于追踪点A、B的轨迹，从而得到椭圆。

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