寻找丑数

问题描述：

我们把只包含因子2、3和5的数成为丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但是14不是。我们习惯将1作为第一个丑数。

求从小到大顺序的100个丑数。

 

问题解答：

1. 穷举，暴力的方法总是可以解决问题的，只是需要你的耐心等待；
2. 维持3个下标，表示前面的数据已分别做过*2、*3、*5操作（下标初始化为1），维持一个向后移动的结果下标。这样我们每次找出三个下标的数分别*2、*3、*5，取出最小的数，和当前结果的最大数比较，如果大于，放入结果；否则只是*x的下标移动。下面举例说明：

　　　　index2　　index3　　index5　　　　res　　　　　　　　res[index_x] * x

0、　　　　0　　　　0　　　　　0　　　　　　1　　　　　　　　　　2　　3　　5

1、　　　　1　　　　0　　　　　0　　　　　　1、 2　　　　　　　　4　　3　　5

2、　　　　1　　　　1　　　　　0　　　　　　1、 2、 3　　　　　　……

　　依次往下走，即可等到我们要的结果

 

代码如下：

  #include <iostream>
  using namespace std;

  int minofThree(int* res, int& index2, int& index3, int& index5)
  {
      int res2 = res[index2] * 2;
      int res3 = res[index3] * 3;
      int res5 = res[index5] * 5;

      int tmp = res2 < res3 ? res2 : res3;
      int& index = res2 < res3 ? index2 : index3;

      int& indexS = tmp < res5 ? index : index5;
      tmp = tmp < res5 ? tmp : res5;
      indexS++;
      return tmp;
  }

  int findUglyNum(int N)
  {
      int* res = new int[N];
      int index = 0;
      res[index] = 1;
      index++;

      int index2 = 0;
      int index3 = 0;
      int index5 = 0;

      while (index < N)
      {
          int tmp = minofThree(res, index2, index3, index5);
          if (res[index - 1] < tmp)
          {
              res[index++] = tmp;
          }
      }

      for (int i = 0; i < N; i++)
      {
          cout << res[i] << "\t";
      }
      cout << endl;
      delete [] res;
      return 0;
  }


  int main()
  {
      int n = 100;
      findUglyNum(n);
      return 0;
  }