《算法设计与分析基础》学习 --- 蛮力法

要重温算法思想，并以《算法设计与分析基础》这本书作为教材。该书每一章介绍一种算法设计思想。今天从最简单的开始写起，打好基础。以后再逐步深入，学习更深入的算法。

    蛮力法就是一种解决问题的最简单最直观的最容易理解方法，虽然它简单，而且在实际应用中因为效率的原因可能不能派上用场，但是还是不能忽略它。正如书中作者所说，在解决小规模问题的时候也不失为一个方法，而且也是更复杂算法的基础。

   一、选择排序
以最简单的思路解决排序问题，对于N个元素的数组，通过N次扫描数组，每次选择出最小的元素放置到正确的位置，N趟扫描后即完成排序。

/*
	蛮力法-选择排序
	将输入数组排成非递减数组

	array:待排数组
	n:数组大小，即[0,n-1]
*/
void SelectionSort(int array[],unsigned int n)
{
	int min;
	for(int i=0;i<n-1;i++)
	{
		min=i;
		for(int j=i+1;j<n;j++)
		{
			if(array[j]<array[min])
				min = j;
		}
		if(i!=min)
		{
			int temp = array[i];
			array[i] = array[min];
			array[min] = temp;
		}
	}
}//SelectionSort

这是一个最差的排序方法，对于任何输入都是 O(n*n)的时间复杂度。但是它的最大优点就是交换次数最少。

    二、冒泡排序
又是一个经典的蛮力排序算法。这里我仅仅对原始的冒泡做了点点改进，如果算法已经排好序的话该算法扫描一遍便完成排序。

/*
	蛮力法-冒泡排序(稍微改进版)
	将输入数组排成非递减数组

	array:待排数组
	n:数组大小，即[0,n-1]
*/
void BubbleSort(int array[],unsigned int n)
{
	int i=n-1;
	int last;
	while(i>0)
	{
		last = 0;
		for(int j=0;j<i;j++)
		{
			if(array[j]>array[j+1])
			{
				int temp = array[j];
				array[j] = array[j+1];
				array[j+1] = temp;

				last = j;	//记录最近一次交换值的位置
			}
		}
		i = last;
	}
}//BubbleSort

但是在最差的情况下，它还是O(n*n)的时间复杂度。  

三、顺序查找和字符串的蛮力匹配
顺序查找，再简单不过的查找算法了，算是对蛮力思想的一种应用。以及字符串的蛮力匹配也是这样的。

/*
	蛮力法-顺序查找
	在数组中查找给定键的位置

	array:待排数组
	n:数组大小，即[0,n-1]
	k:查找键
*/
int SequentialSearch(int array[],unsigned int n,int k)
{
	int i = 0;
	while(array[i] != k)
		i++;
	if(i<n)
		return i;
	else
		return -1;
}//SequentialSearch

--------------------------------------

/*
	蛮力法-字符串蛮力匹配

	text[0,n-1]:查找文本
	pattern[0,m-1]:查找字符串

	返回匹配首位置，或者不匹配返回-1
*/
int BruteForcesStringMatch(char text[],unsigned int n,
						   char pattern[],unsigned m)
{
	int j;
	for(int i=0;i<=n-m;i++)
	{
		j=0;
		while(j<m && pattern[j] == text[i+j])
			j++;
		if(j==m)
			return i;
	}
	return -1;
}//BruteForcesStringMatch

对于蛮力思想用来求“最近对”问题，背包问题的代码。个人感觉这样的代码实在太没有实际意义了，就直接跳过了。等用分治的思想来写。OK，用最简单的几个算法回顾了蛮力思想。

By: 洪庚伟