HDU 1021 Fibonacci Again

Fibonacci Again

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Problem Description

There are another kind of Fibonacci numbers: F(0) = 7, F(1) = 11, F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n>=2).

 

 

Input

Input consists of a sequence of lines, each containing an integer n. (n < 1,000,000).

 

 

Output

Print the word "yes" if 3 divide evenly into F(n).

Print the word "no" if not.

 

 

Sample Input

0

1

2

3

4

5

Sample Output

no

no

yes

no

no

no

Author

Leojay

 题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1021

分析：有两种方法：第一种是找规律，除4余2的就输出yes。否则no.这种方法确实很神奇，想不到没关系！先给出第一种方法的ＡＣ代码

#include<stdio.h>
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        if(n%4==2) printf("yes\n");
        else
            printf("no\n");
    }
    return 0;
}

第二种方法，直接取对３取模！

由同余式的基本性质：

（1）自反性：a = a( mod m)。

以及同余式的四则运算法则：

（1）如果 a =b( mod m)且 c = d( mod m)，则 a +c = (b + d)( mod m)。

可知，F(n) = F(n) ( mod m) = ( F(n-1) +F(n-2) )( mod m)。

下面给出ＡＣ代码：

 

#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int f[1000100];
int main()
{
f[0]=1; f[1]=2;
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
for(int i=2;i<=n;i++)
{
f[i] = (f[i-1]+f[i-2])%3;
}
if(f[n]%3==0)
printf("yes\n");
else
printf("no\n");
}
return 0;
}