2012第三届蓝桥杯C语言本科组答案【交流贴】

原文地址：http://www.cnblogs.com/CheeseZH/archive/2012/04/07/2436242.html

【有错误大家尽管提哈~感谢Muse牧马指正第1、9题，松鼠123指正第3题，神@雕指正第5题】

1：

    假设有两种微生物 X 和 Y

    X出生后每隔3分钟分裂一次（数目加倍），Y出生后每隔2分钟分裂一次（数目加倍）。

    一个新出生的X，半分钟之后吃掉1个Y，并且，从此开始，每隔1分钟吃1个Y。

    现在已知有新出生的 X=10, Y=89，求60分钟后Y的数目。 

    如果X=10，Y=90 呢？ 

    本题的要求就是写出这两种初始条件下，60分钟后Y的数目。


    题目的结果令你震惊吗？这不是简单的数字游戏！真实的生物圈有着同样脆弱的性质！也许因为你消灭的那只 Y 就是最终导致 Y 种群灭绝的最后一根稻草！

 //Muse牧马 指证这道题的答案是错的并给出了代码。我理解错了题意，误以为是“兔子繁殖”了。。。。

X=10 Y=89 ： 物种Y会灭绝，所以是0（算出来是一个负数）

X=10 Y=90 ： 60min后物种Y最终数量是：94371840（期间Y不可能出现负数）

//代码：

#include <cstdio> 
int main() 
{ 
    long int X=10, Y=90; 
    for(int k=1; k<=120; k++)//半分钟一个单位 
 { 
        if(k%2==1)Y -= X;//因为X出生半分钟后就要吃Y，尔后没1分钟要吃Y，所以永远都是奇数个半分钟的时候吃Y，又因为此时X不会增长（题目为了减小讨论的复杂度），所以直接减X数量即可。 
 if(k%4==0)Y *= 2;//每2分钟翻倍 
 if(k%6==0)X *= 2;//每3分钟翻倍，X和Y的翻倍是相互独立的，不需要另作讨论。 
 } 
    printf("%d", Y); 
    return 0; 
}

 

2：

ABCDE * ? = EDCBA

 “ABCDE代表不同的数字，问号也代表某个数字！"

 

21978

//5层循环就OK了

3：

有一群海盗（不多于20人），在船上比拼酒量。过程如下：打开一瓶酒，所有在场的人平分喝下，有几个人倒下了。再打开一瓶酒平分，又有倒下的，再次重复...... 直到开了第4瓶酒，坐着的已经所剩无几，海盗船长也在其中。当第4瓶酒平分喝下后，大家都倒下了。

    等船长醒来，发现海盗船搁浅了。他在航海日志中写到：“......昨天，我正好喝了一瓶.......奉劝大家，开船不喝酒，喝酒别开船......”

    请你根据这些信息，推断开始有多少人，每一轮喝下来还剩多少人。

    如果有多个可能的答案，请列出所有答案，每个答案占一行。

    格式是：人数,人数,...

    例如,有一种可能是：20,5,4,2,0

 

//松鼠123 告诉我这道题的答案要严格递减的，所以我删掉了不符合要求的组合。

20 5 4 2 0
18 9 3 2 0
15 10 3 2 0

12 6 4 2 0

//先求处4个数【严格递减的，4层循环就OK】的最小公倍数，然后求倒数和是否为1

4：

    某电视台举办了低碳生活大奖赛。题目的计分规则相当奇怪：

    每位选手需要回答10个问题（其编号为1到10），越后面越有难度。答对的，当前分数翻倍；答错了则扣掉与题号相同的分数（选手必须回答问题，不回答按错误处理）。

    每位选手都有一个起步的分数为10分。

    某获胜选手最终得分刚好是100分，如果不让你看比赛过程，你能推断出他（她）哪个题目答对了，哪个题目答错了吗？

    如果把答对的记为1，答错的记为0，则10个题目的回答情况可以用仅含有1和0的串来表示。例如：0010110011 就是可能的情况。 

    你的任务是算出所有可能情况。每个答案占一行。

 

1011010000
0111010000
0010110011

//赢或不赢，只有10道题，递归去吧。

5：

顺时针转置矩阵

sizeof(int)*rank*rank
rank-1-i/rank+rank*(i%rank)//经 神@雕 指正。我写的4而不是rank。应该是rank才对。

void rotate(int* x, int rank) 
{
    int* y = (int*)malloc(___________________); // 填空
 
    for(int i=0; i<rank * rank; i++) 
    {
        y[_________________________] = x[i];  // 填空
 } 

    for(i=0; i<rank*rank; i++) 
    {
        x[i] = y[i];
    }

    free(y);
}

int main(int argc, char* argv[]) 
{
    int x[4][4] = {{1,2,3,4},{5,6,7,8},{9,10,11,12},{13,14,15,16}}; 
    int rank = 4; 

    rotate(&x[0][0], rank); 

    for(int i=0; i<rank; i++) 
    {
        for(int j=0; j<rank; j++) 
        {
            printf("%4d", x[i][j]); 
        }
        printf("\n"); 
    }

    return 0; 
}

6：

大数乘法

n3/base+n2/base+n4%base
r[2]/base

void bigmul(int x, int y, int r[]) 
{
    int base = 10000; 
    int x2 = x / base; 
    int x1 = x % base; 
    int y2 = y / base; 
    int y1 = y % base; 

    int n1 = x1 * y1; 
    int n2 = x1 * y2; 
    int n3 = x2 * y1; 
    int n4 = x2 * y2; 

    r[3] = n1 % base; 
    r[2] = n1 / base + n2 % base + n3 % base; 
    r[1] = ____________________________________________; // 填空
 r[0] = n4 / base; 
    
    r[1] += _______________________; // 填空
 r[2] = r[2] % base; 
    r[0] += r[1] / base; 
    r[1] = r[1] % base; 
}


int main(int argc, char* argv[]) 
{
    int x[] = {0,0,0,0}; 

    bigmul(87654321, 12345678, x); 

    printf("%d%d%d%d\n", x[0],x[1],x[2],x[3]); 

    return 0; 
}

7：

6*6棋盘放棋子，使每行每列都是3个（0未放1放了）

NumRow!=3 || NumCol!=3
f(x,r,c+1)
x[r][c]==1

int N = 0; 

bool CheckStoneNum(int x[][6]) 
{
    for(int k=0; k<6; k++) 
    {
        int NumRow = 0; 
        int NumCol = 0; 
        for(int i=0; i<6; i++) 
        {
            if(x[k][i]) NumRow++; 
            if(x[i][k]) NumCol++; 
        }
        if(_____________________) return false; // 填空
 } 
    return true; 
}

int GetRowStoneNum(int x[][6], int r) 
{
    int sum = 0; 
    for(int i=0; i<6; i++) if(x[r][i]) sum++; 
    return sum; 
}

int GetColStoneNum(int x[][6], int c) 
{
    int sum = 0; 
    for(int i=0; i<6; i++) if(x[i][c]) sum++; 
    return sum; 
}

void show(int x[][6]) 
{
    for(int i=0; i<6; i++) 
    {
        for(int j=0; j<6; j++) printf("%2d", x[i][j]); 
        printf("\n"); 
    }
    printf("\n"); 
}

void f(int x[][6], int r, int c); 

void GoNext(int x[][6], int r, int c) 
{
    if(c<6) 
        _______________________;   // 填空
 else 
        f(x, r+1, 0); 
}

void f(int x[][6], int r, int c) 
{
    if(r==6) 
    {
        if(CheckStoneNum(x)) 
        {
            N++;
            show(x);
        }
        return; 
    }

    if(______________) // 已经放有了棋子
 { 
        GoNext(x,r,c);
        return; 
    }
    
    int rr = GetRowStoneNum(x,r); 
    int cc = GetColStoneNum(x,c); 

    if(cc>=3) // 本列已满
 GoNext(x,r,c); 
    else if(rr>=3) // 本行已满
 f(x, r+1, 0); 
    else 
    {
        x[r][c] = 1; 
        GoNext(x,r,c);
        x[r][c] = 0; 
        
        if(!(3-rr >= 6-c || 3-cc >= 6-r)) // 本行或本列严重缺子，则本格不能空着！
 GoNext(x,r,c); 
    }
}

int main(int argc, char* argv[]) 
{
    int x[6][6] = { 
        {1,0,0,0,0,0}, 
        {0,0,1,0,1,0}, 
        {0,0,1,1,0,1}, 
        {0,1,0,0,1,0}, 
        {0,0,0,1,0,0}, 
        {1,0,1,0,0,1} 
    };

    f(x, 0, 0); 
    
    printf("%d\n", N); 

    return 0; 
}

8：

这个程序的任务就是把一串拼音字母转换为6位数字（密码）。我们可以使用任何好记的拼音串(比如名字，王喜明，就写：wangximing)作为输入，程序输出6位数字。

    变换的过程如下：

    第一步. 把字符串6个一组折叠起来，比如wangximing则变为：
    wangxi
    ming 

    第二步. 把所有垂直在同一个位置的字符的ascii码值相加，得出6个数字，如上面的例子，则得出：
    228 202 220 206 120 105 

    第三步. 再把每个数字“缩位”处理：就是把每个位的数字相加，得出的数字如果不是一位数字，就再缩位，直到变成一位数字为止。例如: 228 => 2+2+8=12 => 1+2=3 

    上面的数字缩位后变为：344836, 这就是程序最终的输出结果！ 

    要求程序从标准输入接收数据，在标准输出上输出结果。

    输入格式为：第一行是一个整数n（<100），表示下边有多少输入行，接下来是n行字符串，就是等待变换的字符串。 
    输出格式为：n行变换后的6位密码。

 

#include<stdio.h>
#include<string.h> 
#include<stdlib.h>

int str[6],istr; 
int res[102][6],ires; 

void getstr()//read str from stdin
{ 
    char ch; 
    while((ch=getchar())!='\n') 
    {
        str[istr%6]+=ch; 
        istr++;
    }
        
}
void cal()//calculate the result
{ 
    int i,t; 
    for(i=0;i<6;i++) 
    {
        while(str[i]>9) 
        {
            t=str[i];
            str[i]=0; 
            while(t) 
            {
                str[i]+=t%10; 
                t/=10; 
            }
        }
    }
}
void save()//put the result into res array 
{ 
    int i; 
    for(i=0;i<6;i++) 
        res[ires][i]=str[i];
    ires++;
}
void main() 
{
    int n,i,j; 
    scanf("%d",&n); 
    getchar();
    while(n--) 
    {
        memset(str,0,sizeof(str)); 
        istr=0; 
        getstr();
        cal();
        save();
    }
    for(i=0;i<ires;i++)//print the res array to stdout
 { 
        for(j=0;j<6;j++) printf("%d",res[i][j]); 
        printf("\n"); 
    }
}

9：

    足球比赛具有一定程度的偶然性，弱队也有战胜强队的可能。

    假设有甲、乙、丙、丁四个球队。根据他们过去比赛的成绩，得出每个队与另一个队对阵时取胜的概率表:

    甲  乙  丙  丁   
甲   -  0.1 0.3 0.5 
乙 0.9 - 0.7 0.4 
丙 0.7 0.3 - 0.2 
丁 0.5 0.6 0.8 - 

    数据含义：甲对乙的取胜概率为0.1，丙对乙的胜率为0.3，... 

    现在要举行一次锦标赛。双方抽签，分两个组比，获胜的两个队再争夺冠军。（参见【1.jpg】） 

    请你进行10万次模拟，计算出甲队夺冠的概率。

 【正确思路请看Muse牧马的评论】
10：

    今盒子里有n个小球，A、B两人轮流从盒中取球，每个人都可以看到另一个人取了多少个，也可以看到盒中还剩下多少个，并且两人都很聪明，不会做出错误的判断。

    我们约定：
    
    每个人从盒子中取出的球的数目必须是：1，3，7或者8个。 

    轮到某一方取球时不能弃权！

    A先取球，然后双方交替取球，直到取完。

    被迫拿到最后一个球的一方为负方（输方）
    

    请编程确定出在双方都不判断失误的情况下，对于特定的初始球数，A是否能赢？

    程序运行时，从标准输入获得数据，其格式如下：

    先是一个整数n(n<100)，表示接下来有n个整数。然后是n个整数，每个占一行（整数<10000），表示初始球数。 

    程序则输出n行，表示A的输赢情况（输为0，赢为1）。

 

【我把10001写成了101，所以。。。又悲剧了】

#include<stdio.h>
int a[10001]; 
int r[10001],ir; 
void main() 
{
    int i,n; 
    a[1]=0;a[2]=1;a[3]=0;a[4]=1; 
    a[5]=0;a[6]=1;a[7]=0;a[8]=1; 
    for(i=9;i<=10000;i++) 
        if(!a[i-1]||!a[i-3]||!a[i-7]||!a[i-8]) 
            a[i]=1; 
        scanf("%d",&n); 
        while(n--) 
        {
            scanf("%d",&i); 
            r[ir++]=a[i];
        }
        for(i=0;i<ir;i++) 
            printf("%d\n",r[i]); 
}