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【CF865C】Gotta Go Fast 题意：有n个关卡需要依次通过，第i关有pi的概率要花ai时间通过，有1-pi的概率要花bi时间通过，你的目标是花费不超过m的时间通关，每一关开始时你都可以选择进行这个关卡或是重新开始。问你达成目标的最短期望总时间（假设你是绝顶聪明的）。 n<=50,m<= 阅读全文
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几个解决k染色问题的指数级做法 ——以及CF908H题解 给你一张n个点的普通无向图，让你给每个点染上k种颜色中的一种，要求对于每条边，两个端点的颜色不能相同，问你是否存在一种可行方案，或是让你输出一种可行方案，或是让你求出满足条件的最小的k。这种问题叫做k染色问题。众所周知，当k>2时，k染色问题 阅读全文
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【CF908G】New Year and Original Order 题意：令S(i)表示将i中所有数位上的数拿出来，从小到大排序后组成一个新的数的值。如S(50394)=3459。求$\sum\limits_{i=1}^nS(i)$。 $n\le 10^{700}$。 题解：比较难的数位DP。我 阅读全文
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【CF908E】New Year and Entity Enumeration 题意：给定$M=2^m-1$，我们称一个集合S是好的，当且仅当它满足：1.$\forall a\in S,a\ \mathrm{xor}\ M \in S$，2.$\forall a,b\in S,a\ \mathrm{ 阅读全文
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【POJ2888】Magic Bracelet 题意：一个长度为n的项链，有m种颜色的珠子，有k个限制(a,b)表示颜色为a的珠子和颜色为b的珠子不能相邻，求用m种珠子能串成的项链有多少种。如果一个项链在旋转后与另一个项链相同，则认为这两串珠子是相同的。 $n\le 10^9,m\le 10,k\l 阅读全文
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【BZOJ1478】Sgu282 Isomorphism 题意 ：用$m$种颜色去染一张$n$个点的完全图，如果一个图可以通过节点重新标号变成另外一个图，则称这两个图是相同的。问不同的染色方案数。答案对$P$取模。 $n\le 53,m\le 1000,P n,P$是质数。 题解 ：对于本题来说，每 阅读全文
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【SPOJ419】Transposing is Fun 题意 ：给你一个$2^a\times2^b$的矩阵，将$1...n$中的数依次从左到右，从上往下填到矩阵里，再把矩阵转置，然后把所有数从左到右，从上往下拿出来得到一个新的排列$A$。你现在每次可以交换两个数，问你从$1...n$变成排列$A$最 阅读全文
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【POJ2154】Color 题意 ：求用$n$种颜色染$n$个珠子的项链的方案数。在旋转后相同的方案算作一种。答案对$P$取模。 询问次数$\le 3500$，$n\le 10^9,P\le 30000$ 题解 ：旋转i次的循环个数显然是$gcd(i,n)$，然后套用Pólya定理。 $$ans= 阅读全文
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【BZOJ1004】[HNOI2008]Cards 题意 ：把$n$张牌染成$a,b,c$，3种颜色。其中颜色为$a,b,c$的牌的数量分别为$sa,sb,sc$。并且给出$m$个置换，保证这$m$个置换加上本身的置换能构成一个置换群，两种染色方案被认为是相同的当且仅当一种方案可以通过某个置换变成另 阅读全文
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【POJ2409】Let it Bead 题意 ：用$m$种颜色去染$n$个点的环，如果两个环在旋转或翻转后是相同的，则称这两个环是同构的。求不同构的环的个数。 $n,m$很小就是了。 题解 ：在旋转$i$次后，循环节的个数显然是$gcd(i,n)$。 如果考虑翻转，我们将点从$0$到$n 1$标号 阅读全文