【Foreign】Weed [线段树]

Weed

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MB

Description

  从前有个栈,一开始是空的。
  你写下了 m 个操作,每个操作形如 k v :
    若 k = 0,代表往栈顶加入一个数 v
    若 k = 1,则代表从栈顶弹出 v 个数,如果栈中的元素少于 v 个,则全部弹出。
  接着你又进行了 q 次修改,每次你会选择一个操作,并且修改它的两个参数。
  在每次修改后,你都要求出如果依次执行这些操作,最后栈中剩下的元素之和。

Input

  第一行两个正整数 m,q,分别表示操作数和修改次数。
  接下来 m 行,每行两个整数 k,v,代表一个操作。
  接下来 q 行,每行三个正整数 c,k,v,表示将第 c 个操作的参数修改为 k 和 v。

Output

  输出 q 行,每行一个整数,代表依次执行所有操作后栈中剩下的元素之和。

Sample Input

  5 2
  0 3
  0 2
  0 3
  1 1
  0 5
  1 0 3
  1 0 1

Sample Output

  10
  8

HINT

  m,q ≤ 2×1e5, v ≤ 1e4

Solution

  首先,我们可以把一个操作拆成:先删除若干个数,然后加入若干个数

  那么我们可以用线段树来维护,一个节点记录:删除del个数加入add个数这add个数的和是val

  那么我们只需要支持单点修改,答案显然就是Node[1].val。问题在于怎么合并两个节点的信息。

  我们分情况讨论,记录左儿子为L,右儿子为R。显然信息形如:----+++ / -----+++讨论一下 R.delL.add 的关系:

    1. 显然当 L.add <= R.del 的时候, del 即为 L.del + R剩余的del ,add 即为 R.add,val 即为 R.val

    2. 否则,当 L.add > R.del 的时候,难点在于 L 剩下多少 val,只要讨论出了这个问题,就解决了该题。

  我们令函数 Query(i, k) 表示 删除节点 i后 k 个值,剩下的 val。那么显然这个也只要分类讨论即可:

    1. k = R.add,返回 i.val - R.val 即可,比较显然;

    2. k < R.add,显然我们需要继续往 R 递归,返回 i.val - R.val + Query(R, k)

    3. k > R.add,显然我们需要往 L 递归,显然 k 先减去 R.add,又因为存在R.del这一段,所以 L 的后面几个被删除的,要多查几个,所以返回 Query(L, k - R.add + R.del)

  然后我们写个线段树,就解决了这道题啦QWQ。

Code

  1 #include<iostream>    
  2 #include<string>    
  3 #include<algorithm>    
  4 #include<cstdio>    
  5 #include<cstring>    
  6 #include<cstdlib>
  7 #include<cmath>
  8 #include<vector>
  9 using namespace std;  
 10 typedef long long s64;
 11  
 12 const int ONE = 1e6 + 5;
 13 
 14 int m, T;
 15 
 16 struct point
 17 {
 18         int opt, val;
 19 }oper[ONE];
 20 
 21 struct power
 22 {
 23         int add, del, val;
 24 }Node[ONE * 4];
 25 
 26 int get()
 27 {    
 28         int res=1,Q=1;char c;    
 29         while( (c=getchar())<48 || c>57 ) 
 30         if(c=='-')Q=-1; 
 31         res=c-48;     
 32         while( (c=getchar())>=48 && c<=57 )    
 33         res=res*10+c-48;
 34         return res*Q;
 35 }
 36 
 37 int Query(int i, int k)
 38 {
 39         int L = i << 1, R = i << 1 | 1;
 40         if(k == Node[R].add) return Node[i].val - Node[R].val;
 41         if(k < Node[R].add) return Node[i].val - Node[R].val + Query(R, k);
 42         if(k > Node[R].add) return Query(L, k - Node[R].add + Node[R].del);
 43 }
 44 
 45 power Merge(int L, int R)
 46 {
 47         power c = (power){0, 0, 0};
 48         if(Node[L].add <= Node[R].del)
 49             c.del = Node[L].del + Node[R].del - Node[L].add,
 50             c.add = Node[R].add, c.val = Node[R].val; 
 51         if(Node[L].add > Node[R].del)
 52         {
 53             c.del = Node[L].del;
 54             c.add = Node[L].add - Node[R].del + Node[R].add;
 55             c.val = Query(L, Node[R].del) + Node[R].val;
 56         }
 57         return c;
 58 }
 59 
 60 void Build(int i, int l, int r)
 61 {
 62         if(l == r)
 63         {
 64             if(oper[l].opt == 0) Node[i] = (power){1, 0, oper[l].val};
 65             else Node[i] = (power){0, oper[l].val, 0};
 66             return;
 67         }
 68         int mid = l + r >> 1;
 69         Build(i << 1, l, mid); Build(i << 1 | 1, mid + 1, r);
 70         Node[i] = Merge(i << 1, i << 1 | 1);
 71         
 72 }
 73 
 74 void Update(int i, int l, int r, int L)
 75 {
 76         if(L <= l && r <= L)
 77         {
 78             if(oper[l].opt == 0) Node[i] = (power){1, 0, oper[l].val};
 79             else Node[i] = (power){0, oper[l].val, 0};
 80             return;
 81         }
 82         int mid = l + r >> 1;
 83         if(L <= mid) Update(i << 1, l, mid, L);
 84         else Update(i << 1 | 1, mid + 1, r, L);
 85         Node[i] = Merge(i << 1, i << 1 | 1);
 86 }
 87 
 88 int main()
 89 {
 90         m = get();    T = get();
 91         for(int i = 1; i <= m; i++)
 92             oper[i].opt = get(), oper[i].val = get();
 93         Build(1, 1, m);
 94         while(T--)
 95         {
 96             int id = get();
 97             oper[id].opt = get();    oper[id].val = get();
 98             Update(1, 1, m, id);
 99             printf("%d\n", Node[1].val);
100         }
101 }
View Code

 

posted @ 2017-10-01 10:08  BearChild  阅读(341)  评论(0编辑  收藏  举报