Levenshtein distance算法:计算两个字符串的差异

 LEVENSHTEIN DISTANCE(LD)-计算两字符串相似度算法

两字符串相似度计算方法有好多，现对基于编距的算法的相似度计算自己总结下。

 

简单介绍下Levenshtein Distance(LD)：LD 可能衡量两字符串的相似性。它们的距离就是一个字符串转换成那一个字符串过程中的添加、删除、修改数值。

举例：

如果str1="test"，str2="test"，那么LD(str1,str2) = 0。没有经过转换。

如果str1="test"，str2="tent"，那么LD(str1,str2) = 1。str1的"s"转换"n"，转换了一个字符，所以是1。

如果它们的距离越大，说明它们越是不同。

Levenshtein distance最先是由俄国科学家Vladimir Levenshtein在1965年发明，用他的名字命名。不会拼读，可以叫它edit distance（编辑距离）。

Levenshtein distance可以用来：

Spell checking(拼写检查)

Speech recognition(语句识别)

DNA analysis(DNA分析)

Plagiarism detection(抄袭检测)

LD用m*n的矩阵存储距离值。算法大概过程：

str1或str2的长度为0返回另一个字符串的长度。

初始化(n+1)*(m+1)的矩阵d，并让第一行和列的值从0开始增长。

扫描两字符串（n*m级的），如果：str1[i] == str2[j]，用temp记录它，为0。否则temp记为1。然后在矩阵d[i][j]赋于d[i-1][j]+1 、d[i][j-1]+1、d[i-1][j-1]+temp三者的最小值。

扫描完后，返回矩阵的最后一个值即d[n][m]

最后返回的是它们的距离。怎么根据这个距离求出相似度呢？因为它们的最大距离就是两字符串长度的最大值。对字符串不是很敏感。现我把相似度计算公式定为1-它们的距离/字符串长度最大值。

 

   private Int32 levenshtein(String a, String b)
        {
 
            if (string.IsNullOrEmpty(a))
            {
                if (!string.IsNullOrEmpty(b))
                {
                    return b.Length;
                }
                return 0;
            }
 
            if (string.IsNullOrEmpty(b))
            {
                if (!string.IsNullOrEmpty(a))
                {
                    return a.Length;
                }
                return 0;
            }
 
            Int32 cost;
            Int32[,] d = new int[a.Length + 1, b.Length + 1];
            Int32 min1;
            Int32 min2;
            Int32 min3;
 
            for (Int32 i = 0; i <= d.GetUpperBound(0); i += 1)
            {
                d[i, 0] = i;
            }
 
            for (Int32 i = 0; i <= d.GetUpperBound(1); i += 1)
            {
                d[0, i] = i;
            }
 
            for (Int32 i = 1; i <= d.GetUpperBound(0); i += 1)
            {
                for (Int32 j = 1; j <= d.GetUpperBound(1); j += 1)
                {
                    cost = Convert.ToInt32(!(a[i-1] == b[j - 1]));
 
                    min1 = d[i - 1, j] + 1;
                    min2 = d[i, j - 1] + 1;
                    min3 = d[i - 1, j - 1] + cost;
                    d[i, j] = Math.Min(Math.Min(min1, min2), min3);
                }
            }
 
            return d[d.GetUpperBound(0), d.GetUpperBound(1)];
 
        }